Question

1．“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室，是繼“天宮一號(hào)”后中國(guó)自主研發(fā)的第二個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室，用于進(jìn)一步驗(yàn)證空間交會(huì)對(duì)接技術(shù)及進(jìn)行一系列空間試驗(yàn)．于2016年9月15日22時(shí)04分12秒，“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功．進(jìn)入軌道后在離地面高為393公里的軌道上圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，等待10月中下旬發(fā)射的“神州十一號(hào)”載人飛船交會(huì)對(duì)接，對(duì)接采用新升級(jí)的“對(duì)接天眼”-光學(xué)成像敏感器（CRDS）可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)全天候時(shí)對(duì)接，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 由于“天宮二號(hào)”在太空中處于完全失重狀態(tài)，所以不受重力作用
• B． “天宮二號(hào)”圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度
• C． 若再給出地球半徑和“天宮二號(hào)”圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，就可以計(jì)算出地球的平均密度
• D． 在低軌道上與“天宮二號(hào)”同向飛行的“神州十一號(hào)”載人飛船在適當(dāng)位置點(diǎn)火加速可以實(shí)現(xiàn)與“天宮二號(hào)”對(duì)接

Answer 1

分析 完全失重狀態(tài)，不是不受重力；萬有引力提供向心力可得a的表達(dá)式；變軌到高的軌道做離心運(yùn)動(dòng)，要加速；由周期與半徑可確定中心天體的質(zhì)量，要求密度還要知道中心天體的半徑；正常運(yùn)行的衛(wèi)星若加速則所需向心力大于萬有引力做離心運(yùn)動(dòng)，若減速則所需向力小于萬有引力做向心運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、“天宮二號(hào)”在太空中處于完全失重狀態(tài)，天宮二號(hào)受重力作用，重力提供向心力，天宮二號(hào)處于完全失重狀態(tài)，則A錯(cuò)誤；
B、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知半徑大的加速度小，因天宮一號(hào)的半徑小于同步衛(wèi)星的，則天宮二號(hào)的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度，則B錯(cuò)誤；
C、天宮二號(hào)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$（R+h），地球的平均密度：ρ=$\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$，解得：ρ=$\frac{3π（R+h）^{3}}{G{T}^{2}{R}^{3}}$，
已知天宮二號(hào)距地面的高度h，若再給出地球半徑和“天宮二號(hào)”圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，就可以計(jì)算出地球的平均密度，故C正確；
D、在低軌道上與“天宮二號(hào)”同向飛行的“神州十一號(hào)”載人飛船在適當(dāng)位置點(diǎn)火加速，“神州十一號(hào)”載人飛船做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大，可以實(shí)現(xiàn)與“天宮二號(hào)”對(duì)接，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，對(duì)于天體的運(yùn)動(dòng)問題明確定萬有引力提供向心力是求解問題的依據(jù)；要注意失重不時(shí)重力的變化；明確正常運(yùn)行的衛(wèi)星加速做離心運(yùn)動(dòng)會(huì)達(dá)到高軌道，若減速則會(huì)做向心運(yùn)動(dòng)達(dá)到低軌道．