17.如圖,M為半圓形導(dǎo)線框,圓心為OM;N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框,圓心為ON;兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi);兩圓弧半徑相等;過直線OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于紙面.現(xiàn)使線框M、N在t=0時從圖示位置開始,分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸,以相同的周期T逆時針勻速轉(zhuǎn)動,則( 。
A.兩導(dǎo)線框中均會產(chǎn)生正弦交流電
B.兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于T
C.在任意時刻,兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢都不相等
D.兩導(dǎo)線框的電阻相等時,兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等

分析 一個半圓周和一個1/4圓周在勻強(qiáng)磁場中運動,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢進(jìn)行比較.這種模型可以看成是半徑繞端點切割磁感線來處理,但要把一個周期分成四個時間段進(jìn)行分析處理.轉(zhuǎn)90°過程中M、N兩個線框幾乎是一樣的;轉(zhuǎn)第二個90°時,M框沿續(xù)前一過程,但N框全部進(jìn)入磁場,無磁能量變,感應(yīng)電動勢為零;轉(zhuǎn)第三個90°又是一樣的,但兩個線框電流方向已經(jīng)變化;轉(zhuǎn)第四個90°,M框沿續(xù),但N框已經(jīng)離開磁場,無電流了.

解答 解:A、半徑切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢$E=BLω\frac{1}{2}L=\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$,由于勻速轉(zhuǎn)動,所以進(jìn)入時,電動勢是恒定的,則A錯誤.
B、由半徑切割分段分析知道:M線框在轉(zhuǎn)一周內(nèi)感應(yīng)電動勢的變化是恒正、恒正、恒負(fù)、恒負(fù).N線框的變化是恒正、零、恒負(fù)、零,所以兩導(dǎo)線框的周期相等地,則B正確.
C、顯然從開始到轉(zhuǎn)過90°,都是半徑切割,感應(yīng)電動勢相等,則C錯誤.
D、根據(jù)有效值的定義:對M線框,$\frac{{E}^{2}}{R}T={{I}_{M}}^{2}RT$,對N線框,只有一半時間有感應(yīng)電流,$\frac{{E}^{2}}{R}×\frac{1}{2}T={{I}_{N}}^{2}RT$,兩式對比得到:${I}_{M}=\sqrt{2}{I}_{N}$,所以D錯誤.
故選:B

點評 本題的關(guān)鍵是要把過程細(xì)分,注意兩個線框進(jìn)入或離開磁場的情況有差別.再就是把這種模型簡化成棒繞端點轉(zhuǎn)動的情況,切割速度等效為棒的中點的速度.

練習(xí)冊系列答案
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6.關(guān)于自由落體運動下列說法中錯誤的是( 。
A.做自由落體運動的物體,其加速度是由重力的作用而產(chǎn)生
B.僅受重力作用的物體的運動一定是自由落體運動
C.做自由落體運動的物體,任意相等的時間內(nèi)速度的變化量都相等
D.已知物體做自由落體運動,可以求出運動期間任意時刻物體的速度

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8.如圖所示,xOy平面內(nèi),x軸上方有-y方向的勻強(qiáng)電場,x軸下方有垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場,電場、磁場的范圍都足夠大,一質(zhì)量m、電荷+q的粒子從y軸上坐標(biāo)為(0,h)的P點沿+x方向射出,速度大小為v0,不計粒子的重力,粒子第一次過x軸時位置為Q點,速度方向與+x方向夾角為45°.
(1)若過Q點后,粒子經(jīng)磁場直接到達(dá)原點O,求電場強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值$\frac{E}{B}$;
(2)若粒子在電磁場中運動時能經(jīng)過x軸上Q點右側(cè)的M點(未標(biāo)出),求磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)該滿足的條件;
(3)若粒子在電磁場中運動時能經(jīng)過x軸上xN=-3h的N點(未標(biāo)出),求出粒子從P點出發(fā)到達(dá)N點可能經(jīng)歷的時間t.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.如圖所示,平行導(dǎo)軌ab、cd間距為l,左端接阻值為R的電阻,右端接電容為C的電容器,并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中,長為2l的導(dǎo)體OM,從與導(dǎo)軌垂直位置以角速度ω繞固定于導(dǎo)軌上的轉(zhuǎn)軸O順時針轉(zhuǎn)過90°.已知Od的長度大于2l,在此過程中,電容器兩極間最大電壓為Um,通過電阻R的電量為q,則(  )
A.Um=$\frac{1}{2}$Bl2ωB.Um=2Bl2ωC.q=$\frac{\sqrt{3}B{l}^{2}}{2R}$D.q=Bl2($\frac{\sqrt{3}}{2R}$+2ωC)

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12.兩根光滑的金屬導(dǎo)軌,平行放置在傾角為θ的斜面上,導(dǎo)軌的下端接有電阻R,導(dǎo)軌的電阻不計.斜面處在一勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于斜面向上.一電阻不計的光滑金屬棒ab,在沿著斜面向上且與金屬棒ab垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上升到圖示虛線位置,在此過程中,下列說法正確的是(  )
A.金屬棒克服安培力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的電熱
B.恒力F和重力對金屬棒所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的電熱
C.恒力F對金屬棒所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的電熱
D.恒力F和重力對金屬棒所做功的和等于金屬棒重力勢能的增量

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2.如圖所示,重物A被繞過小滑輪P的細(xì)線所懸掛,小滑輪P被一根細(xì)線系于天花板上的O點,O點處安裝一力傳感器.質(zhì)量為10kg的物塊B放在粗糙的水平桌面上,O′是三根線的結(jié)點,bO′水平拉著B物體,aO′、bO′與bO′夾角如圖所示.細(xì)線、小滑輪的重力和細(xì)線與滑輪間的摩擦力均可忽略,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).若O點處安裝的力傳感器顯示受到的拉力是F0=20$\sqrt{3}$N,物塊B與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)為0.2,求:
(1)重物A的質(zhì)量.
(2)重物C的質(zhì)量和桌面對B物體的摩擦力.

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9.如圖,一質(zhì)量為M、傾角為θ的光滑斜面,放置在光滑的水平面上,另一個質(zhì)量為m的滑塊從斜面頂端釋放,試求斜面的加速度和滑塊的加速度.

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6.帶電粒子以速度v0沿豎直方向垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場E中,如圖所示,經(jīng)過一段時間后,其速度變?yōu)樗椒较,大小仍為v0,則一定有( 。
A.電場力與重力大小相等
B.粒子運動的水平位移大小等于豎直位移大小
C.電場力所做的功一定大于重力做的功的絕對值
D.電勢能的減小一定等于重力勢能的增加

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7.一列波沿繩子傳播時,繩上有相距3m的P點和Q點,它們的振動圖線如圖所示,其中實線為P點的圖線,虛線為Q點的圖線,求該列波的波長和波速的可能值.

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