Question

5．如圖所示，平行導(dǎo)軌ab、cd間距為l，左端接阻值為R的電阻，右端接電容為C的電容器，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中，長為2l的導(dǎo)體OM，從與導(dǎo)軌垂直位置以角速度ω繞固定于導(dǎo)軌上的轉(zhuǎn)軸O順時(shí)針轉(zhuǎn)過90°．已知Od的長度大于2l，在此過程中，電容器兩極間最大電壓為U_m，通過電阻R的電量為q，則（　�。�

• A． U_m=$\frac{1}{2}$Bl²ω
• B． U_m=2Bl²ω
• C． q=$\frac{\sqrt{3}B{l}^{2}}{2R}$
• D． q=Bl²（$\frac{\sqrt{3}}{2R}$+2ωC）

Answer 1

分析 OM轉(zhuǎn)動(dòng)分兩個(gè)過程，轉(zhuǎn)過60°前，棒相當(dāng)于電源分別給兩邊供電，電壓最大時(shí)刻就是棒剛脫離ab時(shí)．轉(zhuǎn)過60°之后，變成了電容放電，這些電量再次通過了R．至于電量可以分兩個(gè)過程求了之后相加．前一過程通過R的電量可以用平均值方法來求，后一過程電量就是電容C所帶的電量．

解答 解：從開始到轉(zhuǎn)到60°，通過R的平均電流$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R}=\frac{\frac{△Φ}{△t}}{R}$=$\frac{\frac{B\frac{L×\sqrt{3}L}{2}}{△t}}{R}$，電量${q}_{1}=\overline{I}×△t=\frac{\sqrt{3}B{L}^{2}}{2R}$，此刻最大電壓  ${U}_{m}=B×2L×ωL=2B{L}^{2}ω$  這也是此刻電容器兩極板的電壓，它所帶電量${q}_{2}={U}_{m}C=2BC{L}^{2}ω$，這些電容在通過R放電全部通過R．
A、由上述計(jì)算，最大電壓為2BL²ω，所以A錯(cuò)誤．
B、由上述計(jì)算，最大電壓為2BL²ω，所以B正確．
C、通過R的電量為${q}_{1}+{q}_{2}=B{L}^{2}（\frac{\sqrt{3}}{2R}+2ωC）$，所以C錯(cuò)誤．
D、通過R的電量為${q}_{1}+{q}_{2}=B{L}^{2}（\frac{\sqrt{3}}{2R}+2ωC）$，所以D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 本題靚點(diǎn)在棒轉(zhuǎn)動(dòng)過程分為兩個(gè)過程，前一過程R這半邊是變化的電流，C這邊是充電．關(guān)鍵點(diǎn)是轉(zhuǎn)過60°后，就沒有回路了，此時(shí)電容C又放電，這些電全部又通過電阻R．