Question

在平直公路上，以v₁=10m/s勻速行駛的一輛摩托車，與以v₂=2m/s的速度行駛的一輛汽車同向行駛，某時刻同時經(jīng)過A點(diǎn)，以后汽車以a=0.5m/s²的加速度開始加速．求：
（1）經(jīng)過多少時間汽車追上摩托車？
（2）在汽車追上摩托車之前，兩車間的最大距離是多少？

Answer 1

（1）設(shè)經(jīng)過時間t汽車追上摩托車，此時兩車的位移相同，則
由  v₁t=v₂t+

1

2

at²
得t=32s               
（2）在汽車追上摩托車之前，當(dāng)兩車速度相等時兩車間的距離最大，
設(shè)此時經(jīng)歷的時間為t₁，則
由     v₁=v₂+at₁        
得：t₁=16s           
此時汽車的位移為：x₁=v₂t₁+

1

2

at₁²=96m 
摩托車的位移為：x₂=v₁t₁=160m         
所以兩車間的最大距離為：
△x=x₂-x₁=64m   
答：
（1）經(jīng)過16s時間汽車追上摩托車．
（2）在汽車追上摩托車之前，兩車間的最大距離是64m．