（10分）如圖的環(huán)狀軌道處于豎直面內(nèi)，它由半徑分別為R和2R的兩個半圓軌道、半徑為R的兩個四分之一圓軌道和兩根長度分別為2R和4R的直軌道平滑連接而成。以水平線MN和PQ為界，空間分為三個區(qū)域，區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅲ內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的水平向里的勻強磁場，區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)有豎直向上的勻強電場，電場場強大小為。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小環(huán)穿在軌道內(nèi)，它與兩根直軌道間的動摩擦因數(shù)為μ（0<μ<1），而軌道的圓弧形部分均光滑。將小環(huán)在較長的直軌道CD下端的C點無初速釋放（不考慮電場和磁場的邊界效應(yīng)，重力加速度為g），求：

（1）小環(huán)在第一次通過軌道最高點A時的速度vA的大�。�
（2）小環(huán)在第一次通過軌道最高點A時受到軌道的壓力FN的大��；
（3）若從C點釋放小環(huán)的同時，在區(qū)域Ⅱ再另加一垂直于軌道平面向里的水平勻強電場，其場強大小為，則小環(huán)在兩根直軌道上通過的總路程多大？

（1） （2） 
（3）或s總=或 s總=

解析試題分析：（1）從C到A，洛倫茲力不做功，小環(huán)對軌道無壓力，也就不受軌道的摩擦力．由動能定理，有：
可得：         （3分）
（2）過A點時，研究小環(huán)，由受力分析和牛頓第二定律，有：

解得   （3分）
（3）由于0<μ<1，小環(huán)必能通過A點，以后有三種可能：    （4分）
①有可能第一次過了A點后，恰好停在K點，則在直軌道上通過的總路程為：
②也有可能在水平線PQ上方的軌道上往復(fù)若干次后，最后一次從A點下來恰好停在K點，對整個運動過程，由動能定理，有：    得：s總=
③還可能最終在D或點速度為零（即在D與點之間振動），由動能定理，有
  得：s總=
考點：本題考查帶電粒子在電場磁場中運動。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖甲所示，放置在水平桌面上的兩條光滑導(dǎo)軌間的距離L=1m，質(zhì)量m=1kg的光滑導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌左端與阻值R=4Ω的電阻相連，導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻不計，所在位置有磁感應(yīng)強度為B=2T的勻強磁場，磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下。現(xiàn)在給導(dǎo)體棒施加一個水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2s測量一次導(dǎo)體棒的速度，乙圖是根據(jù)所測數(shù)據(jù)描繪出導(dǎo)體棒的v-t圖象。設(shè)導(dǎo)軌足夠長，求：

（1）力F的大��；
（2）t =1.2s時，導(dǎo)體棒的加速度；
（3）估算1.6s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖，從陰極K發(fā)射的熱電子，重力和初速均不計，通過加速電場后，沿圖示虛線垂直射入勻強磁場區(qū)，磁場區(qū)域足夠長，寬度為L＝2.5cm。已知加速電壓為U＝182V，磁感應(yīng)強度B＝9.1×10-4T，電子的電量，電子質(zhì)量。求：

（1）電子在磁場中的運動半徑R
（2）電子在磁場中運動的時間t(結(jié)果保留)
（3）若加速電壓大小可以改變，其他條件不變，為使電子在磁場中的運動時間最長，加速電壓U應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌電阻不計，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，且處在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個運動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行。

（1）求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向；
（2）當導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時，速度變?yōu)関，求此時導(dǎo)體棒的加速度大小a；
（3）導(dǎo)體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為Ep，求導(dǎo)體棒從開始運動直到停止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在xOy坐標系中，y>0的范圍內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強電場；在y<0的范圍內(nèi)存在著垂直紙面的勻強磁場(方向未畫出)。已知OA＝OC＝CD＝DE＝EF＝L，OB＝L�，F(xiàn)在一群質(zhì)量為m、電荷量大小為q(重力不計)的帶電粒子，分布在A、B之間。t＝0時刻，這群帶電粒子以相同的初速度v0沿x軸正方向開始運動。觀察到從A點出發(fā)的帶電粒子恰好從D點第一次進入磁場，然后從O點第一次離開磁場。

(1)試判斷帶電粒子所帶電荷的正負及所加勻強磁場的方向；
(2)試推導(dǎo)帶電粒子第一次進入磁場的位置坐標x與出發(fā)點的位置坐標y的關(guān)系式；
(3)試求從A點出發(fā)的帶電粒子，從O點第一次離開磁場時的速度方向與x軸正方向的夾角θ。(圖中未畫出)

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，在直角坐標系內(nèi)，有一質(zhì)量為,電荷量為的粒子A從原點O沿y 軸正方向以初速度射出，粒子重力忽略不計，現(xiàn)要求該粒子能通過點P(a, -b),可通過在粒子運動的空間范圍內(nèi)加適當?shù)摹皥觥睂崿F(xiàn)。

(1) 若只在整個I、II象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強磁場，使粒子A在磁場中作勻速圓周運動，并能到達P點，求磁感應(yīng)強度B的大小；
(2) 若只在x軸上某點固定一帶負電的點電荷Q, 使粒子A在Q產(chǎn)生的電場中作勻速圓周運動，并能到達P點，求點電荷Q的電量大�。�
(3) 若在整個I、II象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強磁場，并在第IV象限內(nèi)加平行于x軸，沿x軸正方向的勻強電場，也能使粒子A運動到達P點。如果此過程中粒子A在電、磁場中運動的時間相等，求磁感應(yīng)強度B的大小和電場強度E的大小

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(18分) 如圖，左邊矩形區(qū)域內(nèi)，有場強為E0的豎直向下的勻強電場和磁感應(yīng)強度為B0的垂直紙面向里的勻強磁場，電荷量為q、質(zhì)量不同的帶正電的粒子(不計重力)，沿圖中左側(cè)的水平中線射入，并水平穿過該區(qū)域，再垂直射入右邊磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域，該區(qū)域磁場邊界為AA/、BB/,方向垂直紙面向外，左右寬為a，上下足夠長。

（1）求帶電粒子速度的大小v；
（2）如果帶電粒子都能從AA/邊界垂直進入后又返回到AA/邊界，則帶電粒子的質(zhì)量在什么范圍？
（3）如果帶電粒子能與BB/邊界成600角射出磁場區(qū)域（該點未畫出），則該帶點粒子的質(zhì)量是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖a所示，豎直直線MN左方有水平向右的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計，比荷的正電荷置于電場中O點由靜止釋放，經(jīng)過后，電荷以v0=1.5×104m/s的速度通過MN進入其右方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻，忽略磁場變化帶來的影響）。求：

（1）勻強電場的電場強度E；
（2）圖b中時刻電荷與O點的豎直距離r。
（3）如圖在O點下方d=39.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需要的時間。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）光滑的平行金屬導(dǎo)軌長L＝2 m，兩導(dǎo)軌間距d＝0.5 m，軌道平面與水平面的夾角θ＝30°，導(dǎo)軌上端接一阻值為R＝0.6 Ω的電阻，軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度B＝1 T，如圖所示．有一質(zhì)量m＝0.5 kg、電阻r＝0.4 Ω的金屬棒ab，放在導(dǎo)軌最上端，其余部分電阻不計．已知棒ab從軌道最上端由靜止開始下滑到最底端脫離軌道的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q1＝0.6 J，取g＝10 m/s2，試求：
 
(1)當棒的速度v＝2 m/s時，電阻R兩端的電壓；
(2)棒下滑到軌道最底端時速度的大小；
(3)棒下滑到軌道最底端時加速度a的大�。�

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