（14分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，有一質(zhì)量為,電荷量為的粒子A從原點(diǎn)O沿y 軸正方向以初速度射出，粒子重力忽略不計(jì)，現(xiàn)要求該粒子能通過(guò)點(diǎn)P(a, -b),可通過(guò)在粒子運(yùn)動(dòng)的空間范圍內(nèi)加適當(dāng)?shù)摹皥?chǎng)”實(shí)現(xiàn)。

(1) 若只在整個(gè)I、II象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使粒子A在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并能到達(dá)P點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
(2) 若只在x軸上某點(diǎn)固定一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷Q, 使粒子A在Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并能到達(dá)P點(diǎn)，求點(diǎn)電荷Q的電量大�。�
(3) 若在整個(gè)I、II象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并在第IV象限內(nèi)加平行于x軸，沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，也能使粒子A運(yùn)動(dòng)到達(dá)P點(diǎn)。如果此過(guò)程中粒子A在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小

（1）（2）（3），

解析試題分析：（1）粒子由O到P的軌跡如圖所示，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R1,由幾何關(guān)系知

     （1分）
由牛頓第二定律可知：
   （1分）
由此得   （1分）
（2）粒子由O到P的軌跡如圖所示

粒子在電場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R2：
由幾何關(guān)系知：

   （2分）
由牛頓第二定律可知
   （1分）
由此得：  （1分）
（3）粒子由O經(jīng)P＇到P的軌跡如圖所示，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)
在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t：

   （1分）
在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t：
   （1分）
由此得：    （1分）
設(shè)在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R3
則有   （1分）

電場(chǎng)中   （1分）
   （1分）
由此得   （1分）
考點(diǎn)：本題考查了帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(12分)如圖所示，坐標(biāo)平面第Ⅰ象限內(nèi)存在大小為E＝4×105 N/C、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第Ⅱ象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．質(zhì)荷比為＝4×10－10 kg/C的帶正電粒子從x軸上的A點(diǎn)以初速度v0＝2×107 m/s垂直x軸射入電場(chǎng)，OA＝0.2 m，不計(jì)重力．求：
(1)粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離；
(2)若要求粒子不能進(jìn)入第三象限，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍(不考慮粒子第二次進(jìn)入電場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)情況．)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。靜止的帶電粒子帶電量為+q，質(zhì)量為m（不計(jì)重力），從點(diǎn)P經(jīng)電場(chǎng)加速后，從小孔 Q進(jìn)入N板右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場(chǎng)邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為a=45°，孔Q到板的下端C的距離為L(zhǎng)。當(dāng)M、N兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰垂直打在CD板上。求

（1）兩板間電壓的最大值Um；
（2）CD板上可能被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度
（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間tm。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷＝106 C/kg的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)×10－5 s后，電荷以v0＝1.5×104 m/s的速度通過(guò)MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過(guò)MN時(shí)為t＝0時(shí)刻)．求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；（保留2位有效數(shù)字）
(2)圖b中t＝×10－5 s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；
(3)如果在O點(diǎn)右方d＝68 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80) （保留2位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖的環(huán)狀軌道處于豎直面內(nèi)，它由半徑分別為R和2R的兩個(gè)半圓軌道、半徑為R的兩個(gè)四分之一圓軌道和兩根長(zhǎng)度分別為2R和4R的直軌道平滑連接而成。以水平線MN和PQ為界，空間分為三個(gè)區(qū)域，區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅲ內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小環(huán)穿在軌道內(nèi)，它與兩根直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（0<μ<1），而軌道的圓弧形部分均光滑。將小環(huán)在較長(zhǎng)的直軌道CD下端的C點(diǎn)無(wú)初速釋放（不考慮電場(chǎng)和磁場(chǎng)的邊界效應(yīng)，重力加速度為g），求：

（1）小環(huán)在第一次通過(guò)軌道最高點(diǎn)A時(shí)的速度vA的大�。�
（2）小環(huán)在第一次通過(guò)軌道最高點(diǎn)A時(shí)受到軌道的壓力FN的大��；
（3）若從C點(diǎn)釋放小環(huán)的同時(shí)，在區(qū)域Ⅱ再另加一垂直于軌道平面向里的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)大小為，則小環(huán)在兩根直軌道上通過(guò)的總路程多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x＝－2L與y軸之間第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在大小相等，方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向如圖所示。在A（－2L，L）到C（－2L,0）的連線上連續(xù)分布著電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子。從t＝0時(shí)刻起，這些帶電粒子依次以相同的速度v0沿x軸正方向射出。從A點(diǎn)射出的粒子剛好沿如圖所示的運(yùn)動(dòng)軌跡（軌跡與x軸的交點(diǎn)為OC的中點(diǎn)）從y軸上A′（0，－L）沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用，不考慮粒子間的碰撞。

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
（2）若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,求從A′點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子返回到直線x＝－2L時(shí)的位置坐標(biāo)；
（3）在AC間還有哪些位置的粒子，經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后也能沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子自靜止開始釋放，經(jīng)M、N板間的電場(chǎng)加速后，從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L(zhǎng)，如圖所示．已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計(jì)．求：勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B. 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（20分）如圖甲所示，兩平行金屬板長(zhǎng)度l不超過(guò)0.2 m，兩板間電壓U隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示。在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN、右邊無(wú)界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B =0.01 T，方向垂直紙面向里�，F(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0=105m/s射入電場(chǎng)中，初速度方向沿兩板間的中線OO’方向。磁場(chǎng)邊界MN與中線OO’垂直。已知帶電粒子的比荷q/m=108C/kg，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)。
 
(1)在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場(chǎng)強(qiáng)度看作是恒定的。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這種處理能夠成立的理由；
(2)設(shè)t=0.1 s時(shí)刻射人電場(chǎng)的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場(chǎng)射入磁場(chǎng)，求該帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度的大小；
(3)對(duì)于所有經(jīng)過(guò)電場(chǎng)射入磁場(chǎng)的帶電粒子，設(shè)其射人磁場(chǎng)的入射點(diǎn)和從磁場(chǎng)射出的出射點(diǎn)間的距離為d,試判斷d的大小是否隨時(shí)間變化？若不變，證明你的結(jié)論；若變化，求出d的變化范圍。

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