如圖所示，在xOy坐標系中，y>0的范圍內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強電場；在y<0的范圍內(nèi)存在著垂直紙面的勻強磁場(方向未畫出)。已知OA＝OC＝CD＝DE＝EF＝L，OB＝L�，F(xiàn)在一群質(zhì)量為m、電荷量大小為q(重力不計)的帶電粒子，分布在A、B之間。t＝0時刻，這群帶電粒子以相同的初速度v0沿x軸正方向開始運動。觀察到從A點出發(fā)的帶電粒子恰好從D點第一次進入磁場，然后從O點第一次離開磁場。

(1)試判斷帶電粒子所帶電荷的正負及所加勻強磁場的方向；
(2)試推導帶電粒子第一次進入磁場的位置坐標x與出發(fā)點的位置坐標y的關系式；
(3)試求從A點出發(fā)的帶電粒子，從O點第一次離開磁場時的速度方向與x軸正方向的夾角θ。(圖中未畫出)

（1）負電 勻強磁場方向沿垂直紙面向里 （2）x＝2 （3）45°

解析試題分析：(1)由帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)方向可知：該帶電粒子帶負電；
根據(jù)帶電粒子在磁場中做圓周運動的情況，由左手定則知勻強磁場方向沿垂直紙面向里。
(2)設帶電粒子在電場中的加速度為a，對于從A點進入電場的粒子，有：
L＝at                ①
2L＝v0t1                        ② 
由①②式解得a＝     ③
y＝at2                           ④
x＝v0t                  ⑤
由④⑤式解得：x＝2  ⑥

從位置坐標y出發(fā)的帶電粒子，從x位置坐標離開電場
(3)由幾何知識可得：θ與帶電粒子第一次進入磁場時與x軸正方向的夾角相等。對于從A點進入電場的帶電粒子，其y軸方向的速度：
vy1＝at1                ⑦
tanθ＝        ⑧
由⑦⑧式解得：tanθ＝1，所以θ＝45°  
考點：帶電粒子在電場、磁場中偏轉(zhuǎn)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，一電子（其重力不計，質(zhì)量為m、電荷量為e，由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，水平向右從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場．偏轉(zhuǎn)電場由兩塊水平平行放置的長為l相距為d的導體板組成，當兩板不帶電時，電子通過兩板之間的時間均為t0，當在兩板間加電壓為U0時，電子可射出偏轉(zhuǎn)電場，并射入垂直紙面向里的勻強磁場，最后打在磁場右側豎直放置的熒光屏上．磁場的水平寬度為s，豎直高度足夠大。求：

（1）加速電場的電壓；
（2）電子在離開偏轉(zhuǎn)電場時的側向位移；
（3）要使電子能垂直打在熒光屏上，勻強磁場的磁感應強度為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(12分)如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側為相同的勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長為L的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各有一小孔S1、S2，兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，電壓的大小為U0，周期為T0。在t=0時刻將一個質(zhì)量為m、電荷量為－q(q>0)的粒子由S1靜止釋放，粒子在電場力的作用下向右運動，在t=時刻通過S2垂直于邊界進入右側磁場區(qū)。(不計粒子重力，不考慮極板外的電場)

(1)求粒子到達S2時的速度大小v
(2)為使粒子不與極板相撞，求磁感應強度的大小應滿足的條件；
(3)若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在t=T0時刻再次到達S1，而再次進入電場被加速，求該過程中粒子在磁場內(nèi)運動的時間和磁感應強度的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）如圖所示，在坐標系xoy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強磁場，磁場方向垂直于xoy面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E。一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子自y軸的P點沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點進入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場。已知OP=d，OQ=2d，不計粒子重力。

（1）求粒子過Q點時速度的大小和方向。
（2）若磁感應強度的大小為一定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進入第二象限，求B0；
（3）若磁感應強度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時間后粒子將再次經(jīng)過Q點，且速度與第一次過Q點時相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點所用的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖甲所示，兩平行金屬板長度l=0.2m，兩板間電壓U隨時間t變化的圖象如圖乙所示。在金屬板右側有一左邊界為MN的勻強磁場，磁感應強度B="0.01" T，方向垂直紙面向里�，F(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0=105m/s射入電場中，初速度方向沿兩板間的中線OO′方向。磁場邊界MN與中線OO′垂直。已知帶電粒子的比荷q/m=108C/kg，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計。

（1）在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi)，可以把板間的電場強度看作是恒定的。請通過計算說明這種處理的合理性；
（2）設t="0.1" s時刻射入電場的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場射入磁場，求該帶電粒子射出電場時速度的大��；
（3）對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子，設其射入磁場的入射點和從磁場射出的出射點間的距離為d，試通過推理判斷d的大小是否隨時間變化？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）如圖的環(huán)狀軌道處于豎直面內(nèi)，它由半徑分別為R和2R的兩個半圓軌道、半徑為R的兩個四分之一圓軌道和兩根長度分別為2R和4R的直軌道平滑連接而成。以水平線MN和PQ為界，空間分為三個區(qū)域，區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅲ內(nèi)有磁感應強度為B的水平向里的勻強磁場，區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)有豎直向上的勻強電場，電場場強大小為。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小環(huán)穿在軌道內(nèi)，它與兩根直軌道間的動摩擦因數(shù)為μ（0<μ<1），而軌道的圓弧形部分均光滑。將小環(huán)在較長的直軌道CD下端的C點無初速釋放（不考慮電場和磁場的邊界效應，重力加速度為g），求：

（1）小環(huán)在第一次通過軌道最高點A時的速度vA的大�。�
（2）小環(huán)在第一次通過軌道最高點A時受到軌道的壓力FN的大�。�
（3）若從C點釋放小環(huán)的同時，在區(qū)域Ⅱ再另加一垂直于軌道平面向里的水平勻強電場，其場強大小為，則小環(huán)在兩根直軌道上通過的總路程多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如右圖所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，從D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里．結果離子正好從距A點為d的小孔C沿垂直于電場方向進入勻強電場，此電場方向與AC平行且向上，最后離子打在距離A點2d的G處， AG⊥AC．若不計離子重力，離子運動軌跡始終在紙面內(nèi)，試求：

⑴此離子在磁場中做圓周運動的半徑r；
⑵離子從D處運動到G處所需時間；
⑶離子到達G處時的動能．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（17分）如圖所示，在xoy平面直角坐標系的第一象限有射線OA，OA與x軸正方向夾角為30°，OA與y軸所夾區(qū)域內(nèi)有沿y軸負方向的勻強電場E1，第二象限存在水平向右的勻強電場E2（未知），其它區(qū)域存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場。有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點沿著x軸正方向以初速度v0射入電場，運動一段時間后經(jīng)過Q點垂直于射線OA進入磁場，經(jīng)磁場垂直x軸進入偏轉(zhuǎn)電場E2，過y軸正半軸上的P點再次進入勻強電場E1，已知OP=h，不計粒子重力，求：
 
(1)粒子經(jīng)過Q點時的速度大小；
(2)勻強電場電場強度E1的大小；
(3)粒子從Q點運動到P點所用的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在傾角為θ的絕緣斜面上，有相距為L的A、B兩點，分別固定著兩個帶電量均為Q的正點電荷。O為AB連線的中點，a、b是AB連線上兩點，其中。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小滑塊（可視為質(zhì)點）以初動能從a點出發(fā)，沿AB直線向b點運動，其中小滑塊第一次經(jīng)過O點時的動能為，第一次到達b點時的動能恰好為零，已知靜電力常量為。求：

（1）兩個帶電量均為Q的正點電荷在a點處的合場強大小和方向；
（2）小滑塊由a點向b點運動的過程中受到的滑動摩擦力大��；
（3）aO兩點間的電勢差。

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