Question

（15分）如圖所示，一水平方向的傳送帶以恒定的速度v=2m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶右端固定著一光滑的半徑R=0.45m的四分之一圓弧軌道，圓弧底端與傳送帶相切。一質(zhì)量為0.5kg的物體，從圓弧軌道最高點(diǎn)由靜止開始滑下，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，不計物體滑過圓弧與傳送帶交接處時的能量損失，傳送帶足夠長，g=10m/s²。求：
（1）物體滑上傳送帶向左運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離及此過程中物體與傳送帶摩擦所產(chǎn)生的內(nèi)能；
（2）物體第一次從滑上傳送帶到離開傳送帶所經(jīng)歷的時間。

Answer 1

（1）2.25m，5.25J
（2）3.125s

（1）沿圓弧軌道下滑過程中
        （1分）     得             （1分）
物體在傳送帶上運(yùn)動的加速度                  （1分）
向左滑動的最大距離                       （2分）
物體在傳送帶上向左運(yùn)動的時間     （1分）
物體向左運(yùn)動過程中與傳送帶摩擦所產(chǎn)生內(nèi)能為：
   （2 分）
（2）物體向右運(yùn)動速度達(dá)到v時，已向右移動的距離 （2分）
所用時間                                （1分）
勻速運(yùn)動的時間                          （2分）
                      （2分）