Question

17．如圖所示，光滑斜面上的四段距離相等，質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)由靜止開始下滑，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后通過(guò)a、b、c、d四個(gè)位置，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)由O到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間之比t_a：t_b：t_c：t_d=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• B． 質(zhì)點(diǎn)通過(guò)各點(diǎn)的速率之比v_a：v_b：v_c：v_d=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• C． 在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度$\overline{v}$=v_b
• D． 在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度$\overline{v}$=$\frac{1}{2}$v_d

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)由靜止開始下滑，光滑斜面上的四段距離相等，運(yùn)用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例式進(jìn)行分析AB，
結(jié)合某段時(shí)間的平均速度等于中間時(shí)刻速度，分析CD．

解答 解：A：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)通過(guò)相等的位移所用的時(shí)間之比為1：$（\sqrt{2}-1）$：$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$：（$2-\sqrt{3}$），可得質(zhì)點(diǎn)由O到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間之比t_a：t_b：t_c：t_d=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，故A正確；
B：由O到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間之比t_a：t_b：t_c：t_d=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，由v=at，可得：v_a：v_b：v_c：v_d=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，故B正確；
CD：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)通過(guò)相等的位移所用的時(shí)間之比為1：$（\sqrt{2}-1）$：$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$：（$2-\sqrt{3}$），可知t_oa=t_ab，某段時(shí)間的平均速度等于中間時(shí)刻速度，即在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度v=$\frac{{v}_7py605q}{2}$，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：推論與初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例式，能靈活運(yùn)用分析．