Question

【題目】如圖所示，容積均為V的導(dǎo)熱氣缸A、B下端有細(xì)管相連接，閥門K2位于細(xì)管的中部。A、B頂部各有一閥門K1、K3，B中有一可自由滑動(dòng)的活塞（質(zhì)量、體積均可忽略）。初始時(shí)，三個(gè)閥門均打開，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3，通過K1給氣缸充氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到3p0后關(guān)閉K1。已知室溫為27℃，大氣壓強(qiáng)為P0，且保持不變：

(1)打開K2，求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)；

(2)接著打開K3，等活塞穩(wěn)定后再緩慢加熱氣缸內(nèi)氣體使其溫度升高20℃，求此時(shí)活塞下方氣體的壓強(qiáng)。

Answer 1

【答案】(1)，2p0；(2)1.6p0

【解析】

(1)設(shè)打開K2后，穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的壓強(qiáng)為p1，體積為V1，依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程。由玻意耳定律得

p0V＝p1V1

（3p0）V＝p1（2V－V1）

聯(lián)立式得

p1＝2p0

(2)打開K3后，活塞必定上升。設(shè)在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為V2（V2≤2V）時(shí)，活塞下方氣體壓強(qiáng)為p2。由玻意耳定律得

（3p0）V＝p2V2

由上式得

由上式知，打開K3后活塞上升直到B的頂部為止，此時(shí)壓強(qiáng)為

設(shè)加熱后活塞下方氣體的壓強(qiáng)為p3，氣體溫度從T1=300K升高到T2=320K的等容過程中，由查理定律得

將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式得

p3＝1.6p0