17.一列簡諧橫波沿直線傳播,在這條直線上相距d=1.5 m的A、B兩點(diǎn),其振動圖象分別如圖甲、乙所示.已知波長λ>2 m.求這列波的傳播速度大小和方向.

分析 通過振動圖象讀出周期.由于波的傳播未知,所以要分波由A向B傳播和由B向A傳播兩種情況研究.根據(jù)A、B兩間距離與波長的關(guān)系列式求出波長的大小,根據(jù)波長和周期求出波的傳播速度.

解答 解:由A、B兩點(diǎn)的振動圖象可知,該波的振動周期為 T=4×10-3s.
若波由A向B傳播,則 d=nλ1+$\frac{3}{4}$λ1(n=0,1,2,3…)
解得 λ1=$\frac8wgwk0m{n+\frac{3}{4}}$=$\frac{1.5}{n+\frac{3}{4}}$=$\frac{6}{4n+3}$m
由題,λ>2 m,所以n無解.
若波由B向A傳播,則 d=nλ2+$\frac{1}{4}{λ}_{2}$(n=0,1,2,3…)
解得 λ2=$\frac{6}{4n+1}$m
由題,λ>2 m,則 n取0,得 λ2=6m.
所以波速為 v=$\frac{{λ}_{2}}{T}$=$\frac{6}{4×1{0}^{-3}}$=1500m/s
答:這列波的傳播速度大小為1500m/s,方向由B向A傳播.

點(diǎn)評 本題首先要有基本的讀圖能力,根據(jù)振動圖象讀出周期及質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài),其次要有列通項(xiàng)式的能力.要理解波傳播的周期性和雙向性.

練習(xí)冊系列答案
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