20.如圖所示,一半徑為R的光滑半圓形細軌道,其圓心為O,豎直固定在地面上.軌道正上方離地高為h處固定一水平光滑長直細桿,桿與軌道在同一豎直平面內,桿上P點處固定一定滑輪,P點位于O點正上方.A、B是質量均為m的小環(huán),A套在桿上,B套在軌道上,一條不可伸長的輕繩通過定滑輪連接兩環(huán).兩環(huán)均可看作質點,且不計滑輪大小與摩擦.現(xiàn)對A環(huán)施加一水平向右的力F,使B環(huán)從地面由靜止開始沿軌道運動.則( 。
A.若緩慢拉動A環(huán),B環(huán)緩慢上升至D點的過程中,F(xiàn)一直減小
B.若緩慢拉動A環(huán),B環(huán)緩慢上升至D點的過程中,外力F所做的功等于B環(huán)機械能的增加量
C.若F為恒力,B環(huán)最終將靜止在D點
D.若F為恒力,B環(huán)被拉到與A環(huán)速度大小相等時,sin∠OPB=$\frac{R}{h}$

分析 作出B環(huán)的受力圖,由合成法和三角形相似法分析F的變化.根據(jù)功能關系可知,外力F所做的功等于AB組成的系統(tǒng)機械能的增加量,當PB線與圓軌道相切時兩球速度大小相等,若F為恒力,且B環(huán)能運動到D點速度不為零時,B環(huán)會經(jīng)過D點之后將會沿半圓形軌道運動至右側最低點,然后沿軌道返回左側最低點,之后將重復運動.

解答 解:
A、以B環(huán)研究對象,根據(jù)力的三角形和△PB0相似可得,$\frac{T}{PB}=\frac{mg}{PO}$,T=$\frac{mg}{PO}$PB,PO不變,PB減小,則繩子的拉力T慢慢減小,F(xiàn)減。蔄正確.
B、根據(jù)功能關系可知,外力F所做的功等于AB組成的系統(tǒng)機械能的增加量,緩慢拉動A,則A的動能不變,A的高度不變,重力勢能不變,則A的機械能不變,所以外力F所做的功等于B環(huán)機械能的增加量,故B正確.
C、若F為恒力,且B環(huán)能運動到D點速度不為零時,B環(huán)會經(jīng)過D點之后將會沿半圓形軌道運動至右側最低點,然后沿軌道返回左側最低點,之后將重復運動,故C錯誤.
D、當PB線與圓軌道相切時,vB=vA,根據(jù)數(shù)學知識有sin∠OPB=$\frac{R}{h}$,故D正確.
故選:ABD

點評 本題連接體問題,從功能關系研究兩環(huán)能量的變化關系,關鍵要知道當PB線與圓軌道相切時兩環(huán)的速度大小相等.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

10.在用落體法“驗證機械能守恒定律”實驗時,某同學按照正確的步驟操作,并選得一條如圖所示的紙帶.其中O是起始點,A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的3個點,該同學用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離,并記錄在圖2中(單位cm),重錘質量為0.5kg,重力加速度g=9.80m/s2

(1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),可知重物由O點運動到B點,重力勢能減少量△Ep=0.610J,動能的增加量△Ek=0.599J.(計算結果保留3位有效數(shù)字)
(2)重力勢能的減少量△Ep往往大于動能的增加量△Ek,這是因為克服阻力做功.
(3)他進一步分析,發(fā)現(xiàn)本實驗存在較大誤差,為此設計出用如圖3所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律.通過電磁鐵控制的小鐵球從A點自由下落,下落過程中經(jīng)過光電門B時,通過與之相連的毫秒計時器(圖中未畫出)記錄擋光時間t,用毫米刻度尺測出AB之間的距離h,用精密儀器測得小鐵球的直徑D.重力加速度為g.實驗前應調整光電門位置使小球下落過程中球心通過光電門中的激光束.題中所給的d、t、h、g應滿足關系式gh=$\frac{1}{2}(\frac{D}{t})^{2}$,方可驗證機械能守恒定律.
(4)比較兩個方案,改進后的方案相比原方案的優(yōu)點是:①阻力減小;②速度測量更精確.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

11.淺水處水波的速度跟水的深度有關,其關系式為v=$\sqrt{gh}$,式中h為水的深度,g為重力加速度,如圖甲所示是一個池塘的剖面圖,A、B兩部分深度不同,圖乙是從上往下俯視,看到從P處向外傳播的水波波形(弧形實線代表波峰).若已知A處水深為20cm,則B處的水波波長是A處水波波長的2倍,B處的水深為80cm.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.某電解池,如果在1秒鐘內共有2.0×1018個二價正離子和4.0×1018個一價負離子通過某橫截面,那么通過這個橫截面的電流是(  )
A.0AB.0.64AC.1.28AD.2.56A

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

15.如圖所示,從A點以v0=4m/s的水平速度拋出一質量m=1kg的小物塊(可視為質點),當物塊運動至B點時,恰好沿切線方向進入光滑圓弧軌道BC,經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點等高、靜止在粗糙水平面的長木板上,圓弧軌道C端切線水平.已知長木板的質量M=4kg,A、B兩點距C點的高度分別為H=0.6m,h=0.15m,R=0.75m,物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.5,長木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2,g=10m/s2.求:

(1)小物塊滑動至C點時,對圓弧軌道C點的壓力;
(2)長木板至少為多長,才能保證小物塊不滑出長木板?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.以40m/s的初速度從地面豎直上拋一物體,不計空氣阻力且g取10m/s2,則物體( 。
A.4s末到達最高點,2s末到達最大高度的一半處
B.4s末速度為零,2s末速度為初速度的一半
C.8s末位移為零,加速度也為零
D.8s末位移為零,速度大小為40m/s

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

12.《驗證機械能守恒定律》實驗中,下列說法或做法中判斷正確的是⑤.

①實驗時可以不測出重錘質量,需要用停表測出運動時間.
②用圖1所示計數(shù)點2~5間驗證機械能守恒,要保證0~1之間距離接近2mm(0為打的第一點).
③上圖中要驗證計數(shù)點0~4間運動機械能守恒,可用下列式求h4及v4:h4=$\frac{1}{2}g{(4t)^2}$(t為計數(shù)點間時間間隔),v4=$\sqrt{2g{h_4}}$(打第4計數(shù)點時紙帶速度)
④在不考慮偶然誤差時,增加的動能大于減少的重力勢能.
⑤某次驗證了機械能守恒時,做出重錘動能與從起點算起的高度h關系應為如圖2所示直線.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

9.利用氣勢導軌驗證機械能守恒定律,實驗裝置如圖1所示,水平桌面上固定一傾斜的氣勢導軌;導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊,其總質量為M,左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩與一質量為的小球相連;遮光片兩條長邊與導軌垂直;導軌上B點有一光電門,可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t.用d表示A點到光電門B處的距離,b表示遮光片的寬度.實驗時滑塊在A處由靜止開始運動.

(1)用游標卡尺測量遮光片的寬度b,結果如圖2所示,由此讀出b=3.85mm.
(2)滑塊通過B點的瞬時速度可表示為v=$\frac{t}$.
(3)某次實驗測得傾角θ=30°,重力加速度用g表示,滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統(tǒng)的動能的增加量可表示為△Ek=$\frac{(M+m)^{2}}{2{t}^{2}}$,系統(tǒng)的重力勢能的減少量可表示為△Ep=$(m-\frac{M}{2})gd$.在誤差允許的范圍內,若△Ek=△Ep,則可認為系統(tǒng)的機械能守恒.
(4)在上次實驗中,某同學改變A、B間的距離,作出υ2-d圖象如圖3所示,并測得M=m,則重力加速度g=9.6m/s2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.由光滑細管組成的軌道如圖所示,其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧,軌道固定在豎直平面內.一質量為m的小球,從距離水平地面高為H的管口D處由靜止釋放,最后能夠從A端水平拋出落到地面上.下列說法正確的是( 。
A.小球能從細管A端水平拋出的條件是H>2R
B.小球落到地面時相對于A點的水平位移為2$\sqrt{RH-2{R}^{2}}$
C.小球釋放的高度在H>2R的條件下,隨著H的變大,小球在A 點對軌道的壓力越大
D.若小球經(jīng)過A點時對軌道無壓力,則釋放時的高度$H=\frac{5}{2}R$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案