分析 (1)根據(jù)動能定理求出電子進入磁場時的速度,在磁場中勻速圓周運動,根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑,由半徑公式求出磁感應(yīng)強度的大小,由左手定則求出磁感應(yīng)強度的方向;
(2)在GF邊的中點處由靜止釋放電子,電場力對電子做正功,根據(jù)動能定理求出電子進入磁場時的速度.在磁場中運動$\frac{1}{4}$圓周,進入電場II后電子做類平拋運動,水平方向做勻速直線運動,豎直方向做勻加速直線運動,由牛頓第二定律求出電子的加速度,由運動學(xué)公式結(jié)合求出電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo).
(3)在電場I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子,電子先在電場Ⅰ中做勻加速直線運動,進入磁場后勻速圓周運動,根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合求出位置x與y的關(guān)系式.
解答 解:(1)在區(qū)域Ⅰ中,電子經(jīng)電場加速獲得的速度為v0,根據(jù)動能定理,有:
$eEL=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得:${v}_{0}^{\;}=\sqrt{\frac{2eEL}{m}}$…①
在區(qū)域Ⅲ中,電子做勻速圓周運動,半徑$R=\frac{L}{2}$,根據(jù)洛倫茲力提供向心力,有:
$e{v}_{0}^{\;}B=m\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
得:$R=\frac{m{v}_{0}^{\;}}{eB}$…②
聯(lián)立①②得:$B=2\sqrt{\frac{2Em}{eL}}$
根據(jù)左手定則,磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向外
(2)進入電場Ⅱ后電子做類平拋運動,假設(shè)電子從CD邊射出,出射點縱坐標(biāo)為y,有:
$\frac{L}{2}-y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律:$a=\frac{eE}{m}$
運動時間$t=\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}$
代入解得$y=\frac{L}{4}$,即電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)為$(-2L,\frac{L}{4})$
(3)設(shè)釋放點在電場區(qū)域Ⅰ中,其坐標(biāo)為(x,y),在電場Ⅰ中電子被加速到${v}_{1}^{\;}$,然后進入磁場做勻速圓周運動,因為電子恰能垂直經(jīng)過y軸,所以
R′=x
$eE|y|=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
進入磁場做勻速圓周運動,有$e{v}_{1}^{\;}B=m\frac{{v}_{1}^{2}}{R′}$
得:$R′=\frac{m{v}_{1}^{\;}}{eB}$
聯(lián)立解得:${x}_{\;}^{2}=\frac{2mE}{e{B}_{\;}^{2}}|y|$
答:(1)在區(qū)域Ⅲ內(nèi)的勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小$2\sqrt{\frac{2Em}{eL}}$和方向垂直紙面向外.
(2)電子離開ABCD區(qū)域的位置(-2L,$\frac{L}{4}$).
(3)在電場Ⅰ區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子,電子恰能垂直經(jīng)過y軸,所有釋放點的位置滿足${x}_{\;}^{2}=\frac{2mE}{e{B}_{\;}^{2}}|y|$
點評 本題主要考查了帶點粒子在混合場中運動的問題,要求能夠正確分析電子的受力情況,再通過受力情況分析其運動情況,圓周運動的基本公式,用幾何關(guān)系解題,難度較大.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 在AB連線的延長線上A點左邊,距A點0.2m處放一個正電荷 | |
B. | 在AB連線之間-無論在什么地方、放什么電荷,都不可能使三個點電荷處于平衡狀態(tài) | |
C. | 在AB連線的延長線上B點右邊,距B點0.2m處放一個正電荷 | |
D. | 在AB連線的延長線上A點左邊,距A點0.2m處放一個負電荷 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 質(zhì)點b起振方向豎直向上 | |
B. | 該波傳描速度為$\frac{10}{3}m/s$ | |
C. | 當(dāng)質(zhì)點b起振時,x=1.5m的質(zhì)點正在減速運動 | |
D. | t=0.5s時,質(zhì)點b第一次到達波峰 | |
E. | 再經(jīng)過△t=0.6s質(zhì)點a向右移動到x=8m處 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 運動時間為$\frac{2πm}{3qB}$ | B. | 運動時間為$\frac{πm}{3qB}$ | ||
C. | 運動半徑為$\sqrt{3}$R | D. | 運動半徑為$\frac{\sqrt{3}}{3}$R |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 小球上升過程與下落過程所用時間之比為2:3 | |
B. | 小球所受重力和阻力大小之比為5:1 | |
C. | 小球落回到拋出點的速度大小為8$\sqrt{6}$m/s | |
D. | 小球下落過程中,受到向上的空氣阻力,處于超重狀態(tài) |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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