4.2007年3月1日,國家重大科學工程項引“EAST超導托卡馬克核聚變實驗裝置“在合肥順利通過了國家發(fā)改委組織的國家竣工驗收.作為核聚變研究的實驗設備,EAST可為未來的聚變反應堆進行較深入的工程和物理方面的探索,其目的是建成一個核聚變反應堆,屆時從l升海水中提取氫的同位素氘.在這里和氚發(fā)生完全的核聚變反應,釋放可利用能量相當于燃燒300公升汽油所獲得的能量.這就相當于人類為自己制造了一個小太陽.可以得到無窮盡的清潔能源.作為核聚變研究的實驗設備,要持續(xù)發(fā)生熱核反應,必須把溫度高達幾百萬攝氏度以上的核材料約束在一定的空間內,約束的辦法有多種.其中技術上相對較成熟的是用磁場約束核材料.
如圖所示為EAST部分裝置的簡化模型:垂直紙面的有環(huán)形邊界的勻強磁場b區(qū)域,圍著磁感應強度為零的圓形a區(qū)域,a區(qū)域內的離子向各個方向運動.離子的速度只要不超過某值,就不能穿過環(huán)形磁場的外邊界而逃逸,從而被約束.設離子質量為m,電荷量為q,環(huán)形磁場的內半徑為R1,外半徑R2=(1+$\sqrt{2}$)R1
(1)將下列核反應方程補充完整,指出哪個屬于核聚變方程.并求出聚變過程中釋放的核能 E0.已知${\;}_{1}^{2}$H 的質量為m2,${\;}_{1}^{3}$H的質量為m3.α粒子的質量為mα,${\;}_{0}^{1}$n的質量為mn  質子質量為mp,電子質量為me,光速為c
A、${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}n$
B、${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{54}^{140}$Xe+${\;}_{38}^{94}$Sr+${2}_{0}^{1}n$
C、${\;}_{88}^{226}$Ra→${\;}_{86}^{222}$Rn+${\;}_{4}^{2}{H}_{e}^{\;}$
D、${\;}_{11}^{24}$Na→${\;}_{12}^{24}$Mg+${\;}_{-1}^{0}e$
(2)若要使從a區(qū)域沿任何方向,速率為v 的離子射入磁場時都不能越出磁場的外邊界,則b區(qū)域磁場的磁感應強度至少為多大?
(3)若b區(qū)域內磁場的磁感應強度為B.離子從a區(qū)域中心o點沿半徑OM方向以某一速度射入b區(qū)域,恰好不越出磁場的外邊界.請畫出在該情況下離子在a b區(qū)域內運動一個周期的軌跡,并求出周期.

分析 (1)根據(jù)電荷數(shù)守恒和質量數(shù)守恒填寫核反應方程;
(2)當離子的速度沿與內邊界圓相切的方向射入磁場,且軌道與磁場外圓相切時所需磁場的磁感應強度${B}_{1}^{\;}$,即為要求的值;
(3)要使沿OM方向運動的離子不能穿越磁場,則其在環(huán)形磁場內的運動軌跡圓中最大值與磁場外邊界圓相切.

解答 解:(1)根據(jù)電荷數(shù)守恒和質量數(shù)守恒知,A中應為${\;}_{0}^{1}n$
B中應為:${2}_{0}^{1}n$
C中應為:${\;}_{2}^{4}{H}_{e}^{\;}$
D中應為:${\;}_{-1}^{0}e$
其中屬于聚變方程的是A,質量虧損$△m=[{m}_{2}^{\;}+{m}_{3}^{\;}-({m}_{α}^{\;}+{m}_{n}^{\;})]$
聚變過程中釋放的核能 ${E}_{0}^{\;}=△m{c}_{\;}^{2}=[{m}_{2}^{\;}+{m}_{3}^{\;}-({m}_{α}^{\;}+{m}_{n}^{\;}){]c}_{\;}^{2}$
(2)如圖1所示,當離子的速度沿與內邊界圓相切的方向射入磁場,且軌道與磁場外圓相切時所需磁場的磁感應強度${B}_{1}^{\;}$,即為要求的值,設軌跡圓的半徑為${r}_{1}^{\;}$,由幾何關系有:
${r}_{1}^{\;}=\frac{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}{R}_{1}^{\;}$
由洛倫茲力提供向心力有:$qv{B}_{1}^{\;}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{{r}_{1}^{\;}}$
解得:${B}_{1}^{\;}=\frac{\sqrt{2}mv}{q{R}_{1}^{\;}}$
(3)如圖2所示,要使沿OM方向運動的離子不能穿越磁場,則其在環(huán)形磁場內的運動軌跡圓中最大值與磁場外邊界圓相切.設此時軌跡圓的半徑為${r}_{2}^{\;}$,速度為${v}_{2}^{\;}$,則:${r}_{2}^{2}+{R}_{1}^{2}=({R}_{2}^{\;}-{r}_{2}^{\;})_{\;}^{2}$
由洛倫茲力提供向心力:$q{v}_{2}^{\;}B=m\frac{{v}_{2}^{2}}{{r}_{2}^{\;}}$
解得:${v}_{2}^{\;}=\frac{qB{R}_{1}^{\;}}{m}$
離子在b區(qū)域中做勻速圓周運動的周期:${T}_{1}^{\;}=\frac{2πm}{qB}$
離子在b區(qū)域中一次運動的時間:
${t}_{1}^{\;}=\frac{3}{4}{T}_{1}^{\;}$
離子在a區(qū)域中由O到M點的運動時間:
${t}_{2}^{\;}=\frac{{R}_{1}^{\;}}{{v}_{2}^{\;}}$
離子在a、b區(qū)域內運動的周期:
$T=4{t}_{1}^{\;}+8{t}_{2}^{\;}=\frac{m}{qB}(6π+g)$
答:(1)A中應為${\;}_{0}^{1}n$
B中應為:${2}_{0}^{1}n$
C中應為:${\;}_{2}^{4}{H}_{e}^{\;}$
D中應為:${\;}_{-1}^{0}e$
其中屬于聚變方程的是A,質量虧損$△m=[{m}_{2}^{\;}+{m}_{3}^{\;}-({m}_{α}^{\;}+{m}_{n}^{\;})]$
聚變過程中釋放的核能 ${E}_{0}^{\;}=[{m}_{2}^{\;}+{m}_{3}^{\;}-({m}_{α}^{\;}+{m}_{n}^{\;})]{c}_{\;}^{2}$
(2)若要使從a區(qū)域沿任何方向,速率為v 的離子射入磁場時都不能越出磁場的外邊界,則b區(qū)域磁場的磁感應強度至少為$\frac{\sqrt{2}mv}{q{R}_{1}^{\;}}$
(3)該情況下離子在a b區(qū)域內運動一個周期的軌跡如圖,周期為$\frac{m}{qB}(6π+g)$.

點評 本題關鍵是確定出符合題意的臨界情況,然后由幾何知識確定半徑后由牛頓第二定律求其他量,解決本題關鍵是要有耐心,題目閱讀量較大.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

14.某實驗小組采用如圖甲所示的裝置來探究“功與速度變化的關系”,實驗中,小車經(jīng)過光電門時,鉤碼尚未到達地面.
(1)實驗步驟如下:
第一步:用螺旋測微器測得擋光片的寬度d如圖乙所示,則d=5.695mm.

第二步:把擋光片固定在小車上,把小車放到軌道上,用細線一端與小車連接,另一端跨過定滑輪掛上砝碼盤,
第三步:保持軌道水平,在砝碼盤里放適量砝碼,讓小車由靜止開始做勻加速運動,釋放后,記錄光電門的擋光時間t,測出光電門距離擋光片前端的距離x,
第四步:小車仍由同一點靜止釋放,僅移動光電門,改變x,多次實驗并記錄數(shù)據(jù),
第五步:關閉電源,通過分析小車位移與速度變化的關系來研究合外力做功與速度變化的關系.
(2)實驗中,該小組同學通過研究小車位移x與擋光時間t的關系從而得到合外力做功與速度變化的關系,為了使圖象呈現(xiàn)線性關系,該組同學應作D圖象.(填序號)
A、x-t     B、x-$\frac{1}{t}$      C、x-t2      D、x-$\frac{1}{{t}^{2}}$.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.圖示為一個內、外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)狀均勻帶電平面,其單位面積帶電量為σ.取環(huán)面中心O為原點,以垂直于環(huán)面的軸線為x軸.設軸上任意點P到O點的距離為x,P點電場強度的大小為E.下面給出E的四個表達式(式中k為靜電力常量),其中只有一個是合理的.根據(jù)你的判斷,E的合理表達式應為(  )
A.E=2πkσ($\frac{{R}_{1}}{\sqrt{{x}^{2}+{R}_{1}^{2}}}$-$\frac{{R}_{2}}{\sqrt{{x}^{2}+{R}_{1}^{2}}}$)xB.E=2πkσ($\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+{R}_{1}^{2}}}$-$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+{R}_{2}^{2}}}$)x
C.E=2πkσ($\frac{{R}_{1}}{\sqrt{{x}^{2}+{R}_{1}^{2}}}$+$\frac{{R}_{2}}{\sqrt{{x}^{2}+{R}_{2}^{2}}}$)xD.E=2πkσ($\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+{R}_{1}^{2}}}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+{R}_{2}^{2}}}$)x

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.如圖所示,在直角三角形adc區(qū)域(含邊界)內存在垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應強度大小為B,∠a=60°,∠b=90°,邊長ac=l,一個粒子源在a點將質量為m、電荷量為q的帶正電粒子以大小和方向不同的速度射入磁場,在磁場中運動時間最長的粒子中,速度的最大值是(  )
A.$\frac{qBl}{2m}$B.$\frac{\sqrt{3}qBl}{6m}$C.$\frac{\sqrt{3}qBl}{4m}$D.$\frac{qBl}{6m}$

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

19.某同學為探究“合力做功與物體動能改變的關系”設計了如下實驗,他的操作步驟:

(1)按圖1擺好實驗裝置,其中小車質量M=0.20kg,鉤碼總質量m=0.05kg.
(2)釋放小車,然后接通打點計時器的電源(電源頻率為f=50Hz),打出一條紙帶.
(3)他在多次重復實驗得到的紙帶中取出自認為滿意的一條,如圖2所示.
把打下的第一點記作0,然后依次取若干個計數(shù)點,相鄰計數(shù)點間還有4個點未畫出,用厘米刻度尺測得各計數(shù)點到0點距離分別為d1=0.41m,d2=0.055m,d3=0.167m,d4=0.256m,d5=0.360m,d6=0.480m…,他把鉤碼重力(當?shù)刂亓铀俣萭=10m/s2)作為小車所受合力,算出打下0點到打下第5點合力做功W=0.180J(結果保留三位有效數(shù)字),用正確的公式Ek=$\frac{M{f}^{2}(sh2nurt_{6}-2oajkk6_{4})^{2}}{200}$(用相關數(shù)據(jù)前字母列式)把打下第5點時小車的動能作為小車動能的改變量,算得Ek=0.125J.
(4)此次實驗探究的結果,他沒能得到“合力對物體做的功等于物體動能的增量”,且誤差很大.通過反思,他認為產(chǎn)生誤差的原因如下,其中正確的是AB.(雙項選擇題)
A.鉤碼質量太大,使得合力對物體做功的測量值比真實值偏大太多
B.沒有平衡摩擦力,使得合力對物體做功的測量值比真實值偏大太多
C.釋放小車和接通電源的次序有誤,使得動能增量的測量值比真實值偏小
D.沒有使用最小刻度為毫米的刻度尺測距離也是產(chǎn)生此誤差的重要原因.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

9.如圖所示,在平面直角坐標系xOy中的第一象限內存在磁感應強度大小為B、方向垂直于坐標平面向里的圓形勻強磁場區(qū)域(圖中未畫出);在第二象限內存在沿x軸負方向的勻強電場,電場強度大小為E.一粒子源固定在x軸上的A(-L,0)點,沿y軸正方向釋放電子,電子經(jīng)電場偏轉后能通過y軸上的C(0,2$\sqrt{3}$L)點,再經(jīng)過磁場偏轉后恰好垂直擊中ON,ON與x軸正方向成30°角.已知電子的質量為m,電荷量為e,不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用,求;
(1)電子的釋放速度v的大;
(2)電子離開電場時的速度方向與y軸正方向的夾角θ;
(3)粗略畫出電子在電場和磁場中的軌跡;
(4)圓形磁場的最小半徑Rmin

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

16.如圖所示,水平放置的平行金屬板A和B的間距為d,極板長為2d;金屬板右側有三塊擋板MN,NP,PM圍成一個等腰直角三角形區(qū)域,頂角∠NMP=90°,MN擋板上的中點處有一個小孔K恰好位于B板右端,已知水平擋板NP的長度為$\overline{NP}$=2$\sqrt{2}$a.由質量為m、帶電量為+q的同種粒子組成的粒子束,以速度v0從金屬板A、B左端沿板A射人,不計粒子所受的重力,若在A、B板間加一恒定電壓,使粒子穿過金屬板后恰好打到小孔K.求:
(1)所施加的恒定電壓大;
(2)現(xiàn)允許在擋板圍成的三角形區(qū)域內,加一垂直紙面的勻強磁場,要使從小孔K飛入的粒子經(jīng)過磁場偏轉后能直接(不與其他擋板碰撞)打到擋板MP上,求所加磁場的方向和磁感應強度的范圍.

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

13.某學習小組欲驗證動能定理,他們在實驗室找到了打點計時器、學生電源、導線、細線、復寫紙、紙帶、長木板、滑塊、沙及沙桶,組裝了一套如圖所示的實驗驗證裝置.
若你是小組中的一位成員,為了完成該驗證實驗,
(1)你認為還需要的器材有刻度尺、天平;
(2)實驗時為了使得沙和沙桶的總重力可作為滑塊受到的合外力,應做兩方面減少誤差的措施:
a.細沙和沙桶的總質量應滿足細沙和沙桶的質量應遠小于滑塊的質量;
b.將長木板左端適當墊高的目的是平衡摩擦力.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

14.如圖所示,一輕桿AB把一重力為G的光滑球夾在墻的中間,桿與墻的夾角θ=300,桿的B端用絞鏈固定在墻上,桿的A端用繩子水平拉住,D點為球與桿的接觸點,D為桿AB的中點,求墻對桿B端的作用力.

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同步練習冊答案