Question

15．為了探究質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系，一同學(xué)設(shè)計了如圖1所示的實驗裝置．其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量．（滑輪質(zhì)量不計）

（1）實驗時，一定要進行的操作是BCD
A．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量
B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力
C．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄彈簧測力計的示數(shù)
D．改變砂和砂桶的質(zhì)量，打出幾條紙帶
E．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M
（2）該同學(xué)在實驗中得到如圖2所示的一條紙帶（兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出），測得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．那么：則打3點處瞬時速度的大小是0.26m/s，小車加速度的大小是0.50 m/s²．已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．
（2）應(yīng)用勻變速直線運動的推論可以求出小車的瞬時速度與加速度．

解答 解：（1）A、本題拉力可以由彈簧測力計測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，也就不需要使小桶（包括砂）的質(zhì)量遠小于車的總質(zhì)量，故A錯誤，E錯誤．
B、該題是彈簧測力計測出拉力，從而表示小車受到的合外力，故需要將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力，故B正確；
C、打點計時器運用時，都是先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶，該實驗探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系，要記錄彈簧測力計的示數(shù)，故C正確；
D、改變砂和砂桶質(zhì)量，即改變拉力的大小，打出幾條紙帶，研究加速度隨F變化關(guān)系，故D正確；
故選：BCD．
（2）兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，計數(shù)點間的時間間隔：T=0.02×5=0.1s；
打3點處瞬時速度的大�。簐=$\frac{{x}_{3}^{\;}+{x}_{4}^{\;}}{2T}$=$\frac{（2.38+2.88）×1{0}_{\;}^{-2}m}{2×0.1}$≈0.26m/s；
由勻變速直線運動的推論△x=at²可知，
加速度：a=$\frac{{x}_{4}^{\;}-{x}_{1}^{\;}+{x}_{5}^{\;}-{x}_{2}^{\;}+{x}_{6}^{\;}-{x}_{3}^{\;}}{9{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（{x}_{4}^{\;}+{x}_{5}^{\;}+{x}_{6}^{\;}）-（{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}+{x}_{3}^{\;}）}{9{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（2.88+3.39+3.87）×1{0}_{\;}^{-2}m-（1，40+1.90+2.38）×1{0}_{\;}^{-2}m}{9×0．{1}_{\;}^{2}}$≈0.50m/s²．
故答案為：（1）BCD                        （2）0.26 m/s       0.50 m/s²

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，小車質(zhì)量不變時，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．