為了驗(yàn)證地面上的重力、地球吸引月球與太陽吸引行星的力遵循同樣的“距離平方反比”規(guī)律,牛頓為此做了著名的“月一地”檢驗(yàn).牛頓根據(jù)檢驗(yàn)的結(jié)果,把“距離平方反比”規(guī)律推廣到自然界中任意兩個(gè)物體間,發(fā)現(xiàn)了具有劃時(shí)代意義的萬有引力定律.
“月一地”檢驗(yàn)分為兩步進(jìn)行:
(1)理論預(yù)期:假設(shè)地面的地球吸引力與地球吸引月球繞地球運(yùn)行的引力是同種力,遵循相同的規(guī)律.設(shè)地球半徑和月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑分別為R和r(已知r=60R).那么月球繞地球運(yùn)行的向心加速度an與地面的重力加速度g的比值=    (用分式表示).
(2)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)算:月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑r=3.8×108m,月球運(yùn)行周期T=27.3天,地面的重力加速度為g=9.8m/s2,由此計(jì)算月球繞地球運(yùn)行的向心加速度a′與地面的重力加速度g的比值=    (用分式表示).
若理論預(yù)期值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)算值符合,表明,地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力,與太陽、行星間的引力,真的遵從相同的規(guī)律!
【答案】分析:(1)根據(jù)足mg=G、,求出月球繞地球運(yùn)行的向心加速度an與地面的重力加速度g的比值.
(2)通過a=r求出月球向心加速度的大小,從而求出向心加速度與地面重力加速度的比值.
解答:解:(1)假設(shè)地面的地球吸引力與地球吸引月球繞地球運(yùn)行的引力是同種力,即地面的重力滿足mg=G.則g=
對(duì)于月球,有:,則
所以
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029194554277972972/SYS201310291945542779729016_DA/8.png">,則
故答案為:(1);(2)
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵掌握月地檢驗(yàn)的原理,掌握萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力這兩個(gè)理論,并能靈活運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

為了驗(yàn)證地面上的重力、地球吸引月球與太陽吸引行星的力遵循同樣的“距離平方反比”規(guī)律,牛頓為此做了著名的“月一地”檢驗(yàn).牛頓根據(jù)檢驗(yàn)的結(jié)果,把“距離平方反比”規(guī)律推廣到自然界中任意兩個(gè)物體間,發(fā)現(xiàn)了具有劃時(shí)代意義的萬有引力定律.
“月一地”檢驗(yàn)分為兩步進(jìn)行:
(1)理論預(yù)期:假設(shè)地面的地球吸引力與地球吸引月球繞地球運(yùn)行的引力是同種力,遵循相同的規(guī)律.設(shè)地球半徑和月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑分別為R和r(已知r=60R).那么月球繞地球運(yùn)行的向心加速度an與地面的重力加速度g的比值
an
g
=
1
3600
1
3600
(用分式表示).
(2)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)算:月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑r=3.8×108m,月球運(yùn)行周期T=27.3天,地面的重力加速度為g=9.8m/s2,由此計(jì)算月球繞地球運(yùn)行的向心加速度a′與地面的重力加速度g的比值
a′
g
=
1
3643
1
3643
(用分式表示).
若理論預(yù)期值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)算值符合,表明,地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力,與太陽、行星間的引力,真的遵從相同的規(guī)律!

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科目:高中物理 來源: 題型:

為了驗(yàn)證地面上物體受到的重力與地球吸引月球、太陽吸引行星的力是同一性質(zhì)的力,遵守同樣的規(guī)律,牛頓做了著名的“月-地”檢驗(yàn).基本想法是:如果重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力,都與距離的二次平方成反比關(guān)系,那么月球繞地球做近似圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度和地球表面重力加速度的比值就應(yīng)該是一個(gè)固定的常數(shù).已知月球中心到地球中心的距離是地球半徑的60倍,牛頓由此計(jì)算出了該常數(shù),證明了他的想法是正確的.請(qǐng)你計(jì)算一下,該常數(shù)是下列中的( 。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

為了驗(yàn)證地面上的重力、地球吸引月球與太陽吸引行星的力遵循同樣的“距離平方反比”規(guī)律,牛頓為此做了著名的“月一地”檢驗(yàn).牛頓根據(jù)檢驗(yàn)的結(jié)果,把“距離平方反比”規(guī)律推廣到自然界中任意兩個(gè)物體間,發(fā)現(xiàn)了具有劃時(shí)代意義的萬有引力定律.
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an
g
=______(用分式表示).
(2)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)算:月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑r=3.8×108m,月球運(yùn)行周期T=27.3天,地面的重力加速度為g=9.8m/s2,由此計(jì)算月球繞地球運(yùn)行的向心加速度a′與地面的重力加速度g的比值
a′
g
=______(用分式表示).
若理論預(yù)期值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)算值符合,表明,地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力,與太陽、行星間的引力,真的遵從相同的規(guī)律!

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科目:高中物理 來源:新疆自治區(qū)模擬題 題型:不定項(xiàng)選擇

為了驗(yàn)證地面上的物體受到的重力與地球吸引月球、太陽吸引行星的力是同一性質(zhì)的力,遵守同樣的規(guī)律,牛頓做過著名的“月-地”檢驗(yàn)。基本想法是:如果重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力,都與距離的二次方成反比關(guān)系。由于月心到地心的距離是地球半徑的60倍,那么月球繞地球做近似圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度應(yīng)該是地面重力加速度的
[     ]
A.1/3 600
B.3 600倍
C.1/60
D.60倍

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