為了驗(yàn)證地面上物體受到的重力與地球吸引月球、太陽(yáng)吸引行星的力是同一性質(zhì)的力，遵守同樣的規(guī)律，牛頓做了著名的“月-地”檢驗(yàn)．基本想法是：如果重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力，都與距離的二次平方成反比關(guān)系，那么月球繞地球做近似圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度和地球表面重力加速度的比值就應(yīng)該是一個(gè)固定的常數(shù)．已知月球中心到地球中心的距離是地球半徑的60倍，牛頓由此計(jì)算出了該常數(shù)，證明了他的想法是正確的．請(qǐng)你計(jì)算一下，該常數(shù)是下列中的（　�。�
分析：地球?qū)υ虑虻牧εc地球?qū)Φ厍虮砻嫖矬w的作用力是同一性質(zhì)的力，根據(jù)牛頓第二定律，有：g=
GM
r2
，故
a
g
=
R2
r2
．
解答：解：設(shè)地球半徑為R，月球的向心加速度為a，由題意知月球向心力與月球在地面上的重力之比：
F
G
=
ma
mg
=
R2
(60R)2
=
1
3600
=
a
g
；
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：萬有引力定律通過理論進(jìn)行科學(xué)、合理的推導(dǎo)，再由實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)踐證明，從而進(jìn)一步確定推導(dǎo)的正確性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

為了驗(yàn)證地面上的重力、地球吸引月球與太陽(yáng)吸引行星的力遵循同樣的“距離平方反比”規(guī)律，牛頓為此做了著名的“月一地”檢驗(yàn)．牛頓根據(jù)檢驗(yàn)的結(jié)果，把“距離平方反比”規(guī)律推廣到自然界中任意兩個(gè)物體間，發(fā)現(xiàn)了具有劃時(shí)代意義的萬有引力定律．
“月一地”檢驗(yàn)分為兩步進(jìn)行：
（1）理論預(yù)期：假設(shè)地面的地球吸引力與地球吸引月球繞地球運(yùn)行的引力是同種力，遵循相同的規(guī)律．設(shè)地球半徑和月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑分別為R和r（已知r=60R）．那么月球繞地球運(yùn)行的向心加速度an與地面的重力加速度g的比值
an
g
=
1
3600
1
3600
（用分式表示）．
（2）實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)算：月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑r=3.8×108m，月球運(yùn)行周期T=27.3天，地面的重力加速度為g=9.8m/s2，由此計(jì)算月球繞地球運(yùn)行的向心加速度a′與地面的重力加速度g的比值
a′
g
=
1
3643
1
3643
（用分式表示）．
若理論預(yù)期值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)算值符合，表明，地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽(yáng)、行星間的引力，真的遵從相同的規(guī)律！

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)為了驗(yàn)證電荷之間的引力與電荷間距離的平方成反比的規(guī)律，庫(kù)侖還設(shè)計(jì)了一個(gè)電擺實(shí)驗(yàn)，其裝置如圖所示：G為絕緣金屬球，lg為蟲膠做的小針，懸掛在7～8尺長(zhǎng)的蠶絲sc下端，l端放一鍍金小圓紙片．G、l間的距離可調(diào)．實(shí)驗(yàn)時(shí)使G、l帶異號(hào)電荷，則小針受到電引力作用可以在水平面內(nèi)做小幅擺動(dòng)．測(cè)量出G、l在不同距離時(shí)，lg擺動(dòng)同樣次數(shù)的時(shí)間，從而計(jì)算出每次振動(dòng)的周期．庫(kù)侖受萬有引力定律的啟發(fā)，把電荷之間的吸引力和地球?qū)ξ矬w的吸引力加以類比，猜測(cè)電擺振動(dòng)的周期與帶電小紙片l到絕緣帶電金屬球G之間的距離成正比．庫(kù)侖記錄了三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 小紙片與金屬
球心的距離		 15次振動(dòng)
所需的時(shí)間
1 9 20
2 18 41
3 24 60
關(guān)于本實(shí)驗(yàn)及其相關(guān)內(nèi)容，有以下幾種說法：
（1）根據(jù)牛頓萬有引力定律和單擺的周期公式可以推斷：地面上單擺振動(dòng)的周期T正比于擺球離開地球表面的距離h．
（2）從表格中第1、第2組數(shù)據(jù)看，電擺的周期與紙片到球心之間的距離可能存在正比例關(guān)系．
（3）假如電擺的周期與帶電紙片到金屬球球心距離成正比，則三次測(cè)量的周期之比應(yīng)為20：40：53，但是實(shí)驗(yàn)測(cè)得值為20：41：60，因此假設(shè)不成立．
（4）第3組實(shí)驗(yàn)測(cè)得的周期比預(yù)期值偏大，可能是振動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，兩帶電體漏電造成實(shí)驗(yàn)有較大的誤差造成的．
則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�
A、（2）（4）
B、（1）（2）（3）（4）
C、（2）（3）
D、（1）（3）

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科目：高中物理 來源：2009年北京市宣武區(qū)一模物理試題 題型：058

為了驗(yàn)證電荷之間的引力與電荷間距離的平方成反比的規(guī)律，庫(kù)侖還設(shè)計(jì)了一個(gè)電擺實(shí)驗(yàn)，其裝置如圖所示：G為絕緣金屬球，lg為蟲膠做的小針，懸掛在7～8尺長(zhǎng)的蠶絲sc下端，l端放一鍍金小圓紙片．G、l間的距離可調(diào)．實(shí)驗(yàn)時(shí)使G、l帶異號(hào)電荷，則小針受到電引力作用可以在水平面內(nèi)做小幅擺動(dòng)．測(cè)量出G、l在不同距離時(shí)，lg擺動(dòng)同樣次數(shù)的時(shí)間，從而計(jì)算出每次振動(dòng)的周期．庫(kù)侖受萬有引力定律的啟發(fā)，把電荷之間的吸引力和地球?qū)ξ矬w的吸引力加以類比，猜測(cè)電擺振動(dòng)的周期與帶電小紙片l到絕緣帶電金屬球G之間的距離成正比．

庫(kù)侖記錄了三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

關(guān)于本實(shí)驗(yàn)及其相關(guān)內(nèi)容，有以下幾種說法：

(1)根據(jù)牛頓萬有引力定律和單擺的周期公式可以推斷：地面上單擺振動(dòng)的周期T正比于擺球離開地球表面的距離h．

(2)從表格中第1、第2組數(shù)據(jù)看，電擺的周期與紙片到球心之間的距離可能存在正比例關(guān)系．

(3)假如電擺的周期與帶電紙片到金屬球球心距離成正比，則三次測(cè)量的周期之比應(yīng)為20∶40∶53，但是實(shí)驗(yàn)測(cè)得值為20∶41∶60，因此假設(shè)不成立．

(4)第3組實(shí)驗(yàn)測(cè)得的周期比預(yù)期值偏大，可能是振動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，兩帶電體漏電造成實(shí)驗(yàn)有較大的誤差造成的．

則下列選項(xiàng)正確的是________

A．(2)(4)

B．(1)(2)(3)(4)

C．(2)(3)

D．(1)(3)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

為了驗(yàn)證地面上的重力、地球吸引月球與太陽(yáng)吸引行星的力遵循同樣的“距離平方反比”規(guī)律，牛頓為此做了著名的“月一地”檢驗(yàn)．牛頓根據(jù)檢驗(yàn)的結(jié)果，把“距離平方反比”規(guī)律推廣到自然界中任意兩個(gè)物體間，發(fā)現(xiàn)了具有劃時(shí)代意義的萬有引力定律．
“月一地”檢驗(yàn)分為兩步進(jìn)行：
（1）理論預(yù)期：假設(shè)地面的地球吸引力與地球吸引月球繞地球運(yùn)行的引力是同種力，遵循相同的規(guī)律．設(shè)地球半徑和月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑分別為R和r（已知r=60R）．那么月球繞地球運(yùn)行的向心加速度an與地面的重力加速度g的比值
an
g
=______（用分式表示）．
（2）實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)算：月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑r=3.8×108m，月球運(yùn)行周期T=27.3天，地面的重力加速度為g=9.8m/s2，由此計(jì)算月球繞地球運(yùn)行的向心加速度a′與地面的重力加速度g的比值
a′
g
=______（用分式表示）．
若理論預(yù)期值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)算值符合，表明，地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽(yáng)、行星間的引力，真的遵從相同的規(guī)律！

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州外國(guó)語學(xué)校高一（下）期中物理試卷（解析版） 題型：填空題

為了驗(yàn)證地面上的重力、地球吸引月球與太陽(yáng)吸引行星的力遵循同樣的“距離平方反比”規(guī)律，牛頓為此做了著名的“月一地”檢驗(yàn)．牛頓根據(jù)檢驗(yàn)的結(jié)果，把“距離平方反比”規(guī)律推廣到自然界中任意兩個(gè)物體間，發(fā)現(xiàn)了具有劃時(shí)代意義的萬有引力定律．
“月一地”檢驗(yàn)分為兩步進(jìn)行：
（1）理論預(yù)期：假設(shè)地面的地球吸引力與地球吸引月球繞地球運(yùn)行的引力是同種力，遵循相同的規(guī)律．設(shè)地球半徑和月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑分別為R和r（已知r=60R）．那么月球繞地球運(yùn)行的向心加速度an與地面的重力加速度g的比值=    （用分式表示）．
（2）實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)算：月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑r=3.8×108m，月球運(yùn)行周期T=27.3天，地面的重力加速度為g=9.8m/s2，由此計(jì)算月球繞地球運(yùn)行的向心加速度a′與地面的重力加速度g的比值=    （用分式表示）．
若理論預(yù)期值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)算值符合，表明，地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽(yáng)、行星間的引力，真的遵從相同的規(guī)律！

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