Question

【題目】如圖所示，豎直放置的錐形漏斗，內(nèi)壁光滑，內(nèi)壁上有兩個質(zhì)量相同的小球P、Q，各自在不同水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則下列關(guān)系正確的是（ ）

A. 角速度ωP＞ωQ B. 線速度VP＞VQ

C. 漏斗對小球支持力大小NP=NQ D. 向心加速度大小aP＞aQ

Answer 1

【答案】BC

【解析】設漏斗內(nèi)壁母線與水平方向的夾角為θ，以任意一個小球為研究對象，分析受力情況：重力mg和漏斗內(nèi)壁的支持力N，它們的合力提供向心力，如圖所示：

則根據(jù)牛頓第二定律得：，解得：，P球的圓周運動半徑大于Q球的圓周運動，所以角速度ωp＜ωq，故A錯誤；根據(jù)牛頓第二定律得：，解得：，θ一定，P球的圓周運動半徑大于Q球的圓周運動，所以vp＞vq，故B正確；漏斗內(nèi)壁的支持力為：，m、θ相同，則Np=NQ，故C正確；根據(jù)牛頓第二定律得：，解得：，可知加速度與半徑r無關(guān)，故ap=aQ，故D錯誤。所以BC正確，AD錯誤。