Question

17．如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個(gè)木塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊BC間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，A、B木塊間的最大靜摩擦力是f₁，C、D木塊間的最大靜摩擦力是f₂．現(xiàn)用水平拉力F拉A木塊，使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)（假設(shè)繩子不會(huì)斷），則（　　）

• A． 當(dāng)f₁＞2f₂，且F逐漸增大到3f₂時(shí)，CD間即將滑動(dòng)
• B． 當(dāng)f₁＞2f₂，且F逐漸增大到$\frac{3}{2}{f_1}$時(shí)，AB間即將滑動(dòng)
• C． 當(dāng)f₁＜2f₂，且F逐漸增大到3f₂時(shí)，CD間即將滑動(dòng)
• D． 當(dāng)f₁＜2f₂，且F逐漸增大到$\frac{3}{2}{f_1}$時(shí)，AB間即將滑動(dòng)

Answer 1

分析 當(dāng)f₁＞2f₂，當(dāng)CD間即將滑動(dòng)時(shí)，CD間的靜摩擦力達(dá)到最大值f₁，先以D為研究對(duì)象，由牛頓第二定律求出臨界加速度，再以四個(gè)物體整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求F．
當(dāng)f₁＜2f₂，AB間即將滑動(dòng)時(shí)，AB間的靜摩擦力達(dá)到最大值f₂，先以BCD整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律求出臨界加速度，再以四個(gè)物體整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求F．

解答 解：AB、當(dāng)f₁＞2f₂，當(dāng)CD間即將滑動(dòng)時(shí)，CD間的靜摩擦力達(dá)到最大值f₁，先以D為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：f₂=2ma，得 a=$\frac{{f}_{2}}{2m}$
再以四個(gè)物體整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得 F=6ma=3f₂．此時(shí)，以BCD整體為研究對(duì)象，可知，A對(duì)B的摩擦力 f_AB=4ma=2f₂＜f₁，說明AB間相對(duì)靜止，故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、當(dāng)f₁＜2f₂，AB間即將滑動(dòng)時(shí)，AB間的靜摩擦力達(dá)到最大值f₂，先以BCD整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：f₁=4ma′，得a′=$\frac{{f}_{1}}{4m}$=
再以四個(gè)物體整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得 F=6ma′=$\frac{3}{2}{f_1}$．此時(shí)，以D為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得：C對(duì)D的摩擦力 f_CD=2ma′=$\frac{{f}_{1}}{2}$＜f₂，則知，CD間相對(duì)靜止，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題時(shí)，一要知道兩個(gè)物體剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大．二要靈活選擇研究對(duì)象，采用隔離法和整體法結(jié)合研究比較簡(jiǎn)潔．