(2011?湖南模擬)橋梁建筑工程中所用的金屬材料(如鋼筋鋼梁等)在外力作用下會伸長,其伸長量不僅和拉力的大小有關(guān),還和金屬材料的橫截面積有關(guān).人們發(fā)現(xiàn)對同一種金屬,其所受拉力與其橫截面積的比值跟金屬材料的伸長量與原長的比值的比是一個常數(shù),這個常數(shù)叫做楊氏模量,用E表示,即:E=
(
F
S
)
(
△L
L
)
;某同學(xué)為探究其是否正確,根據(jù)下面提供的器材:不同粗細(xì)不同長度的同種金屬絲;不同質(zhì)量的重物;螺旋測微器;游標(biāo)卡尺;米尺;天平;固定裝置等.設(shè)計了如圖所示的實驗.該同學(xué)取一段金屬絲水平固定在固定裝置上,將一重物掛在金屬絲的中點,其中點發(fā)生了一個微小下移h.用螺旋測微器測得金屬絲的直徑為D;用游標(biāo)卡尺測得微小下移量為h;用米尺測得金屬絲的原長為2L;用天平測出重物的質(zhì)量m(不超量程).
(1)在一次測量中:
a.螺旋測微器如圖所示,其示數(shù)為
3.853
3.853
 mm;
b.游標(biāo)卡尺如圖所示,其示數(shù)為
11.14
11.14
 mm;
(2)用以上測量量的字母表示該金屬的楊氏模量的表達(dá)式為:E=
2mgL
L2+h2
πD2h(
L2+h2
-L
2mgL
L2+h2
πD2h(
L2+h2
-L

分析:(1)根據(jù)螺旋測微器與游標(biāo)卡尺原理以及讀數(shù)原則可正確解答.
(2)根據(jù)平衡條件求出金屬絲上的拉力,由幾何知識求出金屬絲的伸長量然后代入公式即可正確解答.
解答:解:(1)a、螺旋測微器讀數(shù)為固定刻度讀數(shù)和可動刻度讀數(shù)之和,固定讀數(shù)為:3.5mm,可動部分讀數(shù)為:35.3×0.01=0.353mm所以最后讀數(shù)為:3.5+0.353=3.853mm.
b、游標(biāo)卡尺上主尺讀數(shù)為:11mm,游標(biāo)尺上第7個刻度與主尺上刻度對齊,所以讀數(shù)為:7×0.02=0.14mm,故最后讀數(shù)為:11+0.14=11.14mm.
故答案為:a、3.853mm,b、11.14mm.
(2)由題意可知,根據(jù)平衡條件可知,拉伸后金屬絲上的拉力為:
F=
mg
2sinθ
,①
sinθ=
h
l2+h2
   ②
金屬絲的變化量為:△L=L′-2L=
2L
cosθ
-2L    ③
cosθ=
L
L2+h2
     ④
聯(lián)立①②③④解得:E=
2mgL
L2+h2
πD2h(
L2+h2
-L

故答案為:
2mgL
L2+h2
πD2h(
L2+h2
-L
點評:本題屬于信息給予題,考查學(xué)生獲取信息的能力和利用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力,是一道考查能力的好題.
練習(xí)冊系列答案
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(2011?湖南模擬)如圖所示,一條易斷的均勻細(xì)繩兩端固定在天花板上的A、B兩點,今在繩上某點O處固定懸掛砝碼,使AO=2BO,則( 。

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(2011?湖南模擬)用油膜法估測分子的大小實驗中,求油膜面積時,用邊長為1cm的正方形方格坐標(biāo)紙得到油膜輪廓線如圖所示,則該油膜的面積為
2.8×10-3
2.8×10-3
m2

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(2011?湖南模擬)像打點計時器一樣,光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器,其結(jié)構(gòu)如圖1所示,a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置,當(dāng)有物體從a、b間通過時,光電計時器就可以顯示物體的擋光時間.現(xiàn)利用圖2所示裝置測量滑塊經(jīng)過斜面上相隔lm左右的兩個光電門時的速度,圖中MN是水平桌面,Q是木板與桌面的接觸點,1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個光電門,與之連接的兩個光電計時器沒有畫出.讓滑塊從木板的頂端滑下,光電門l、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為5.0×10-2s和2.0×10-2s.用游標(biāo)卡尺測量小滑塊的寬度d,示數(shù)如圖3所示.
(1)讀出滑塊的寬度d=
5.015
5.015
cm;
(2)滑塊通過光電門1的速度v1=
1.0
1.0
m/s(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字),滑塊通過光電門2的速度v2=
2.5
2.5
m/s(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

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(2011?湖南模擬)(1)現(xiàn)有a、b、c三束單色光,其波長關(guān)系為λa>λb>λt,用b光束照射某種金屬時,恰能發(fā)生光電效應(yīng).若分別用a、b、c光束照射該金屬,則可以斷定
AD
AD
.(填入選項前的字母)
A.a(chǎn)光束照射時,不能發(fā)生光電效應(yīng)
B.c光束照射時,不能發(fā)生光電效應(yīng)
C.a(chǎn)光束照射時,釋放出的光電子數(shù)目最多
D.c光束照射時,釋放出的光電子的最大初動能最大
(2)如圖所示,一質(zhì)量為m的長木板B放在光滑水平面上,在其右端放一質(zhì)量為M的小滑塊A(可視為質(zhì)點),m<M,A、B間的動摩擦因數(shù)為μ,現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A開始向左運動,B開始向右運動,最后A不會滑離B,設(shè)重力加速度為g,求
①A、B最后的速度大小和方向;
②長木板B向右運動到離出發(fā)點最遠(yuǎn)處時小滑塊A的速度大小和所經(jīng)歷的時間.

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同步練習(xí)冊答案