Question

（2011?湖南模擬）在大風(fēng)的情況下，一小球自A點(diǎn)豎直上拋，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，（小球的運(yùn)動(dòng)可看作豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)和水平方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)），小球運(yùn)動(dòng)軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平直線上，M點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)．若風(fēng)力的大小恒定，方向水平向右，小球在A點(diǎn)拋出時(shí)的動(dòng)能為4J，在M點(diǎn)時(shí)它的動(dòng)能為2J，落回到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能記為E_KB，小球上升時(shí)間記為t₁，下落時(shí)間記為t₂，不計(jì)其它阻力，則（　�。�

A．s₁：s₂=1：3

B．t₁＜t₂

C．E_KB=6J

D．E_KB=12J

Answer 1

分析：小球水平分運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，上升和下降時(shí)間相等，可以求出S₁與S₂的比值，對(duì)水平方向分運(yùn)動(dòng)和豎直方向分運(yùn)動(dòng)分別運(yùn)用動(dòng)能定理，然后求出各個(gè)特殊點(diǎn)的動(dòng)能！

解答：解：將小球的運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直方向正交分解，水平分運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，
A、對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移之比為1：3，故A正確；
B、豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升過(guò)程與下降過(guò)程具有對(duì)稱性，故t₁=t₂，故B錯(cuò)誤；
CD、設(shè)物體在B動(dòng)能為E_kB，水平分速度為V_Bx，豎直分速度為V_By．
由豎直方向運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性知

1

2

mV_By²=4J
對(duì)于水平分運(yùn)動(dòng)運(yùn)用動(dòng)能定理
Fs₁=

1

2

mV_Mx²-

1

2

mV_AX²
F（s₁+s₂）=

1

2

mV_Bx²-

1

2

mV_AX²
s₁：s₂=1：3
解得
Fs₁=2J
故E_kB=

1

2

m（V_By²+V_Bx²）=12J
因而C錯(cuò)誤，D正確；
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵將合運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，然后對(duì)水平分運(yùn)動(dòng)運(yùn)用動(dòng)能定律求解！