Question

（2011?湖南模擬）如圖所示，一條易斷的均勻細(xì)繩兩端固定在天花板上的A、B兩點(diǎn)，今在繩上某點(diǎn)O處固定懸掛砝碼，使AO=2BO，則（　�。�

A．增加砝碼時(shí)，AO先斷

B．增加砝碼時(shí)，BO先斷

C．B端向左移，繩子易斷

D．B端向右移，繩子易斷

Answer 1

分析：要判斷那個(gè)先斷，首先要分析兩段繩子受力，首先可以肯定的是兩斷繩子受力不同，繩長相當(dāng)于力的作用線，所以通過力的合成或分解求出繩子的拉力，這樣就可以判斷出來哪個(gè)力大哪個(gè)�。�

解答：解：對0點(diǎn)進(jìn)行受力分析：
由于O點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，對A、B兩繩的拉力合成得到合力F，根據(jù)平衡條件得F=F_C=G．
由于AO=2BO，據(jù)幾何關(guān)系得出：α＞θ，F(xiàn)_B＞F_A，
增加砝碼時(shí)，BO先斷．故A錯(cuò)誤，B正確．
B端向左移，根據(jù)幾何關(guān)系得：兩繩夾角變�。�
根據(jù)平衡條件得：兩繩的合力不變，
由于兩繩夾角變小，所以兩繩的拉力變小，不易斷．
反之，B端向右移，易斷．
故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD．
                                                                                   
                                                           

點(diǎn)評：要判斷那個(gè)先斷，首先要分析兩段繩子受力，力學(xué)問題離不開幾何關(guān)系，要結(jié)合數(shù)學(xué)知識解決問題．