Question

如圖甲所示，小車(chē)B靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的鐵塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))，以水平速度v0＝4.0m/s滑上小車(chē)B的左端，然后與小車(chē)右擋板碰撞，最后恰好滑到小車(chē)的中點(diǎn)，已知，小車(chē)車(chē)面長(zhǎng)L＝1m．設(shè)A與擋板碰撞無(wú)機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間可忽略不計(jì)，g取10m/s2，求： (1) A、B最后速度的大小 (2) 鐵塊A與小車(chē)B之間的動(dòng)摩擦因數(shù) (3) 鐵塊A與小車(chē)B的擋板相碰撞前后小車(chē)B的速度，并在圖乙坐標(biāo)中畫(huà)出A、B相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中小車(chē)B相對(duì)地面的速度v－t圖線(xiàn)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：對(duì)A、B系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律： mv0＝(M＋m)v 得………………(3分)
(2)	解：A、B系統(tǒng)，由動(dòng)能定理，對(duì)全過(guò)程有 μmg1.5L＝ 解得………………(3分)
(3)	解：設(shè)A、B碰撞前速度分別為v10和v20 對(duì)系統(tǒng)動(dòng)量守恒mv0＝mv10＋Mv20 對(duì)系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化和守恒 μmgL＝ 帶入數(shù)據(jù)聯(lián)立方程，解得v10＝1＋＝2.732m/s(舍v10＝1－＝－0.732m/s) v20＝1－＝0.423m/s………………(2分) 該過(guò)程小車(chē)B做勻加速運(yùn)動(dòng)，μmg＝MaM aM＝m/s2 v20＝aMt1　　t1＝0.317s………………(1分) A、B相碰，設(shè)A、B碰后A的速度為v1和v2 對(duì)系統(tǒng)動(dòng)量守恒mv0＝mv1＋Mv2 對(duì)系統(tǒng)機(jī)械能守恒 帶入數(shù)據(jù)聯(lián)立方程，解得v1＝1－＝－0.732m/s(舍v1＝1＋m/s) “－”說(shuō)明方向向左 v2＝1＋＝1.577m/s………………………………(2分) 該過(guò)程小車(chē)B做勻減速運(yùn)動(dòng)，－μmg＝MaM aM＝－m/s2 到最終相對(duì)靜止v＝v2＋aMt2 t2＝0.433s………………………………(1分) 所以，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為 t＝t1＋t2＝0.75s 小車(chē)B的v－t圖如下圖所示………………………………(2分)