Question

（1）某同學(xué)用游標(biāo)為20分度的卡尺測(cè)量一薄金屬圓板的直徑D，用螺旋測(cè)微器測(cè)量其厚度d，示數(shù)如圖所示．由圖可讀出D=

50.80

mm，d=

3.774

mm．
（2）用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)．
①對(duì)于實(shí)驗(yàn)的操作要求，下列說(shuō)法正確的是

AD

A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下
B．斜槽軌道必須光滑
C．斜槽軌道末端可以不水平
D．要使描出的軌跡更好地反映真實(shí)運(yùn)動(dòng)，記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些
E．為了比較準(zhǔn)確地描出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡，應(yīng)該用一條曲線把所有的點(diǎn)連接起來(lái)
②根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)紙上描出了小球水平拋出后的運(yùn)動(dòng)軌跡．部分運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示．圖中水平方向與豎直方向每小格的長(zhǎng)度均為l，P₁、P₂和P₃是軌跡圖線上的3個(gè)點(diǎn)，P₁和P₂、P₂和P₃之間的水平距離相等．若已測(cè)知拋出后小球在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．可求出小球從P₁運(yùn)動(dòng)到P₂所用的時(shí)間為

2

l g

，小球拋出后的水平速度為

3

gl

．
⑤
（3）興趣小組為測(cè)一遙控電動(dòng)小車(chē)的額定功率，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
①用天平測(cè)出電動(dòng)小車(chē)的質(zhì)量為0.4kg；
②將電動(dòng)小車(chē)、紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器按如圖1所示安裝；
③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（其打點(diǎn)周期為0.02s）；
④使電動(dòng)小車(chē)以額定功率加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度一段時(shí)間后關(guān)閉小車(chē)電源，待小車(chē)靜時(shí)再關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（設(shè)小車(chē)在整個(gè)過(guò)程中小車(chē)所受的阻力恒定）．
在上述過(guò)程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打的部分點(diǎn)跡如圖2所示．請(qǐng)你分析紙帶數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題（計(jì)算結(jié)果取三位有效數(shù)字）：
（1）該電動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速度為

1.50

m/s；
（2）該電動(dòng)小車(chē)被關(guān)閉電源后加速度大小為

2.00

m/s²；
（3）該電動(dòng)小車(chē)的額定功率為

1.20

W．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
（2）保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)必須通過(guò)調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平，因?yàn)橐��?huà)同一運(yùn)動(dòng)的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，實(shí)驗(yàn)要求小球滾下時(shí)不能碰到木板平面，避免因摩擦而使運(yùn)動(dòng)軌跡改變，最后軌跡應(yīng)連成平滑的曲線．平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在豎直方向相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是個(gè)定值，求出時(shí)間，再根據(jù)水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)求出初速度．
（3）最后勻速的速度便是小車(chē)以額定功率運(yùn)動(dòng)的最大速度，由此根據(jù)紙帶可求出小車(chē)最大速度．利用逐差法可求出小車(chē)的加速度大�。�當(dāng)小車(chē)達(dá)到額定功率時(shí)有：P=Fv=fv_m，據(jù)此可求出額定功率大�。�

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為50mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×16mm=0.80mm，所以最終讀數(shù)為50.80mm．
（2）螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為3.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×27.4mm=0.274mm．所以最終讀數(shù)為3.774mm．
A、因?yàn)橐��?huà)同一運(yùn)動(dòng)的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，故A正確；
B、斜槽軌道可以不光滑，對(duì)實(shí)驗(yàn)沒(méi)有影響，故B錯(cuò)誤；
C、斜槽軌道末端必須水平，是為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、用描點(diǎn)法描繪運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，點(diǎn)越多就越接近真實(shí)值，應(yīng)將各點(diǎn)連成平滑的曲線，不能連成折線或者直線，故D正確，E錯(cuò)誤．
故選AD．
從坐標(biāo)中可看出從P₁到P₂到P₃是水平位移一樣，都為6l，說(shuō)明各段的時(shí)間相等，設(shè)為T(mén)，可知：6l=v₀T；
分析P₁到P₂到P₃的豎直位移相差△h=4l，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：△h=gT²，
所以：T=

△h g

=2

l g

，v₀=△x

g △h

=3

gl

，
（3）①根據(jù)紙帶可知，當(dāng)所打的點(diǎn)點(diǎn)距均勻時(shí)，表示物體勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度最大，故有：
v_m=

x

t

=1.50m/s
②（2）從右端開(kāi)始取四段位移，分別為x₁=4.40cm，x₂=4.71cm，x₃=5.04cm，x₄=5.35cm
根據(jù)逐差法有：a₁=

x3-x1

2T2

，a₂=

x4-x2

2T2

a=

a1+a2

2

其中T=0.04s，代入數(shù)據(jù)解得：a=2.00m/s²，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反．
③當(dāng)汽車(chē)達(dá)到額定功率，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)=f，P=Fv=fv_m，代人數(shù)據(jù)解得P=1.20W．
故答案為：（1）50.80；3.775．
（2）①AD；②2

l g

；3

gl

．
（3）（1）1.50；（2）2.00；（3）1.20．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．以及螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．解決平拋實(shí)驗(yàn)問(wèn)題時(shí)，要特別注意實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)，在平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律探究活動(dòng)中不一定局限于課本實(shí)驗(yàn)的原理，要注重學(xué)生對(duì)探究原理的理解，提高解決問(wèn)題的能力．