Question

16．有一個帶電荷量q=-3×10^-6 C的點電荷，從某電場中的A點移到B點，電荷克服靜電力做6×10^-4 J的功，從B點移到C點，靜電力對電荷做9×10^-4 J的功，問：
（1）AB、BC、CA間電勢差各為多少？
（2）如以B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為多少？電荷在A、C兩點的電勢能各為多少？

Answer 1

分析 （1）根據電勢差的定義公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$，求解AB、BC間的電勢差；
（2）根據U_AB=φ_A-φ_B求解C點的電勢．

解答 解：（1）AB間的電勢差為：
U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-6×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}$V=200V，
BC間的電勢差為：
U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{9×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}$V=-300V，
CA間的電勢差為：
U_CA=φ_C-φ_A=φ_C-φ_B+φ_B-φ_A=U_CB+U_BA=-（300V）-200V=100V；
（2）取B點電勢為零，根據電勢差的定義公式，有：
U_AB=φ_A-φ_B=200V，φ_A=200V
U_BC=φ_B-φ_C=-300V，φ_C=300V
A點的電勢能等于電荷從A點移到B點，靜電力做的功，即-6×10^-4J；
C點的電勢能等于電荷從C點移到B點，靜電力做的功，即-9×10^-4J；
答：（1）AB間的電勢差為200V，BC間的電勢差為-300V，CA間的電勢差為100V；
（2）若取B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為200V和300V；電荷在A、C兩點的電勢能各為-6×10^-4J和-9×10^-4J．

點評 本題關鍵是明確電勢差和電勢的定義，記住定義公式，這是一道基礎題．一定要理解電勢差和電勢的關系．