【題目】下圖甲是證實玻爾關(guān)于原子內(nèi)部能量量子化的一種實驗裝置示意圖. 從電子槍射出的電子進入充有氦氣的容器中,在點與氦原子發(fā)生碰撞后進入速度選擇器,而氦原子則由低能級被激發(fā)到高能級. 速度選擇器由兩個同心圓弧電極組成,電極間場強方向指向同心圓的圓心. 當兩極間加電壓時只允許具有確定能量的電子通過,并進入檢測裝置,由檢測裝置測出電子產(chǎn)生的電流,改變電壓同時測出的數(shù)值,就可以確定碰撞后進人速度選擇器的電子能量分布,為研究方便,我們:①忽略電子重力;②設(shè)電子和原子碰撞前原子靜止,原子質(zhì)量比電子大得多,碰撞后原子雖被稍微移動但仍可忽略電子的這一能量損失,即假定原子碰撞后也不動;③當電子和原子做彈性碰撞時,電子改變運動方向但不損失動能,發(fā)生非彈性碰撞時電子損失動能傳給原子,使原子內(nèi)部能量增大.

1)設(shè)速度選擇器兩極間電壓為時,允許通過的電子的動能為,試寫出的關(guān)系式. 設(shè)通過速度選擇器的電子軌跡的半徑,電極的間隔,兩極間場強大小處處相同.

2)如果電子槍射出電子的動能,改變間的電壓,測得電流,得到U-I圖線如圖乙所示. 圖線表明,當電壓分別為5.00V2.88V,2.72V,2.64V時,電流出現(xiàn)峰值. 試說明時,電子跟氦原子碰撞時電子能量的變化情況,求出氦原子三個激發(fā)態(tài)的能級,設(shè)基態(tài)能級.

【答案】1

2)第一激發(fā)態(tài)能級;第二激發(fā)態(tài)能級;第三激發(fā)態(tài);第三激發(fā)態(tài)

【解析】

玻爾關(guān)于原子內(nèi)部能量量子化的觀點,主要指原子內(nèi)部有一系列分立的不連續(xù)的能量狀態(tài),原子處于一定的能態(tài)(稱為能級),對應(yīng)著電子處于一定半徑的軌道,這時原子并不輻射或吸收能量. 當原子從外界吸收能量時,它就從低能級躍遷到高能級,同時電子就從半徑較小的軌道跳到半徑較大的軌道;當原子從高能級向低能級躍遷時,電子從大半徑軌道跳向小半徑軌道,原子要向外界輻射能量. 重要的是原子并不能吸收或輻射任意大小的能量,而只能輻射或吸收某些確定大小的能量,這個大小等于原子躍遷于其間的兩個狀態(tài)能量之差. 在本例中,氦原子被電子碰撞時,如果電子給予氦原子的動能恰好等于氨原子某兩個能級之差,則電子就會減少這么多能量,碰撞就不是彈性的,如果碰撞時電子給氨原子的動能不等于氯原子任意兩個能級之差,氦原子不吸收能量,電子也不損失能量,碰撞就可認為是彈性的.

電子在圓弧形速度選擇器中通過,做半徑為的圓周運動,所需向心力來自指向圓心的電場力,此時電場線是沿半徑背離圓心方向的.

因為,所以.

結(jié)果的意義是:圓弧速度選擇器的兩極加上電壓時,能通過的電子也就是能完成圓周運動到達檢測裝置的電子,其動能大小一定是.

電子槍射出的電子動能為50eV,從U-I圖線看,時電流出現(xiàn)最大峰值,表明通過的電子動能是50eV,電子跟氦原子做彈性碰撞,無能量損失.

時,電流又是一個峰值,通過選擇器的電子動能是28.8eV,說明電子在跟氰原子碰撞時損失了能量,即氦原子吸收了的能量,因為設(shè)氦原子基態(tài)能量為零,所以第一激發(fā)態(tài)能級.

時,電流又有一個峰值,通過選擇器的電子動能是27.2eV,電子在跟氦原子碰撞時損失了能量,即氦原子吸收了的能量,這是第二激發(fā)態(tài)能級.

時電流又有一個峰值,通過選擇器的電子動能是26.4eV,電子在跟氦原子碰撞時損失了能量,即氦原子吸收了的能量,這是第三激發(fā)態(tài)能級.

玻爾原子理論的核心是原子的能量是一系列的不連續(xù)的能量值,即量子化的觀點,那么,這種觀點有沒有實驗的支持呢?答案是肯定的. 氫原子發(fā)光的不連續(xù)就是其實驗支撐,巴耳末公式即是理論總結(jié). 本題所給的實驗結(jié)論顯示了原子能量的不連續(xù)特性,也是玻爾量子理論的支撐.在幾乎所有的競賽資料中,均有此題,它既可幫助讀者理解玻爾的量子理論,同時也訓(xùn)練了我們分析原子結(jié)構(gòu)的能力.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)有一光滑的直角細桿MON,其中ON水平,OM豎直,兩個小物塊AB分別套在OMON桿上,連接AB的輕繩長為L=0.5m,.現(xiàn)將直角桿MON繞過OM的軸O1O2緩慢地轉(zhuǎn)動起來.已知A的質(zhì)量為m1=2kg,重力加速度g10m/s2

1)當輕繩與OM的夾角θ=37°時,求輕繩上張力F

2)當輕繩與OM的夾角θ=37°時,求物塊B的動能EkB。

3)若緩慢增大直角桿轉(zhuǎn)速,使輕繩與OM的夾角θ37°緩慢增加到53°,求這個過程中直角桿對AB做的功WAWB。

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【題目】2022年冬奧會將在北京召開。如圖所示是簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖,運動員從助滑雪道AB上由靜止開始滑下,到達C點后水平飛出,落到滑道上的D點,E是運動軌跡上的某一點,在該點運動員的速度方向與軌道CD平行,設(shè)運動員從CE與從E D的運動時間分別為t1t2,EF垂直CD,則有關(guān)離開C點后的飛行過程(

A. t1=t2,且CF=FD

B. 若運動員離開 C點的速度加倍,則飛行時間加倍

C. 若運動員離開 C點的速度加倍,則落在斜面上的距離加倍

D. 若運動員離開 C點的速度加倍,則落在斜面上的速度方向不變

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【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)的直角坐標系xOy中有一根表面粗糙的粗細均勻的細桿OMN,它的上端固定在坐標原點O處且與x軸相切.OMMN段分別為彎曲桿和直桿,它們相切于M點,OM段所對應(yīng)的曲線方程為.一根套在直桿MN上的輕彈簧下端固定在N點,其原長比桿MN的長度短.可視為質(zhì)點的開孔小球(孔的直徑略大于桿的直徑)套在細桿上.現(xiàn)將小球從O處以v03m/s的初速度沿x軸的正方向拋出,過M點后沿桿MN運動壓縮彈簧,再經(jīng)彈簧反彈后恰好到達M點.已知小球的質(zhì)量0.1kg,M點的縱坐標為0.8m,小球與桿間的動摩擦因數(shù)μ,g10m/s2.求:

(1) 上述整個過程中摩擦力對小球所做的功Wf

(2) 小球初次運動至M點時的速度vM的大小和方向;

(3) 輕質(zhì)彈簧被壓縮至最短時的彈性勢能Epm.

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【題目】某同學在探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系時,安裝好實驗裝置,讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊,在彈簧下端掛1個鉤碼,靜止時彈簧長度為l1,如圖1所示,圖2是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大圖,示數(shù)l1_______cm。在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼,靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5。已知每個鉤碼質(zhì)量是50g,掛2個鉤碼時,彈簧彈力F2________N(當?shù)刂亓铀俣?/span>g=9.8m/s2)。要得到彈簧伸長量x,還需要測量的是________。作出F-x圖象,得到彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。

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【題目】在用下圖所示的裝置做探究動能定理的實驗時:

1)下列說法中正確的是______ (填字母代號)

A.該實驗不需要平衡摩擦力

B.為簡便起見,每次實驗中橡皮筋的規(guī)格要相同,拉伸的長度要一樣

C.通過打點計時器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的最大速度

D.通過打點計時器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的平均速度

2)下列說法中正確的是______(填字母代號)

A.橡皮筋做的功可以直接測量

B.把橡皮筋拉伸為原來的兩倍,橡皮筋做功也增加為原來的兩倍

C.可以通過改變橡皮筋的條數(shù)來改變拉力做功的數(shù)值

D.可以通過改變小車的質(zhì)量來改變拉力做功的數(shù)值

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【題目】轉(zhuǎn)筆是一項深受廣大中學生喜愛的休閑活動,其中也包含了許多的物理知識。如圖所示,假設(shè)某同學將筆套套在筆桿的一端,在轉(zhuǎn)筆時讓筆桿繞其手指上的某一點O在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,則下列敘述中正確的是(

A. 筆套做圓周運動的向心力是由筆桿對其的摩擦力提供的

B. 筆桿上離O點越近的點,做圓周運動的向心加速度越大

C. 當筆桿快速轉(zhuǎn)動時筆套有可能被甩走

D. 由于勻速轉(zhuǎn)動,筆套受到的摩擦力大小不變

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