【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)的直角坐標系xOy中有一根表面粗糙的粗細均勻的細桿OMN,它的上端固定在坐標原點O處且與x軸相切.OMMN段分別為彎曲桿和直桿,它們相切于M點,OM段所對應(yīng)的曲線方程為.一根套在直桿MN上的輕彈簧下端固定在N點,其原長比桿MN的長度短.可視為質(zhì)點的開孔小球(孔的直徑略大于桿的直徑)套在細桿上.現(xiàn)將小球從O處以v03m/s的初速度沿x軸的正方向拋出,過M點后沿桿MN運動壓縮彈簧,再經(jīng)彈簧反彈后恰好到達M點.已知小球的質(zhì)量0.1kg,M點的縱坐標為0.8m,小球與桿間的動摩擦因數(shù)μg10m/s2.求:

(1) 上述整個過程中摩擦力對小球所做的功Wf;

(2) 小球初次運動至M點時的速度vM的大小和方向;

(3) 輕質(zhì)彈簧被壓縮至最短時的彈性勢能Epm.

【答案】1Wf=-1.25J;(2vM5 m/s,vM的方向與x軸正方向成夾角θ53°;(3Epm5.625J

【解析】

(1) 對題述過程由動能定理得:WGWf0,代入數(shù)據(jù)解得Wf=-1.25J

(2) 假設(shè)小球拋出后做平拋運動,根據(jù)平拋運動規(guī)律可得xv0ty,代入數(shù)據(jù)解得:yx2,與OM曲線方程一致,說明小球在OM段運動過程中與細桿OM無摩擦,做平拋運動:由動能定理WG,代入數(shù)據(jù)解得vM5 m/s,由運動的合成和分解可得vM的方向與x軸正方向夾角的余弦值:cos θ,即θ53°.

(3)小球從M點開始直至小球被彈回M點的過程中,摩擦力所做的功Wf1,-2Wf10,求得Wf=-1.25 J,又由Wf=-μmgxmcos θ得,小球下滑的最大距離xm6.25 m

在小球從M點開始直至將彈簧壓縮到最短過程中,由動能定理得:mgxmsin θWf1W0,又根據(jù)功能關(guān)系得Epm=-W,代入數(shù)據(jù)解得Epm5.625 J

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】(1)用如圖所示的裝置也可以完成探究碰撞中的不變量實驗.

若實驗中選取的A、B兩球半徑均為R,為了使A、B發(fā)生一維碰撞,應(yīng)使兩球懸線長度________,懸點O1O2之間的距離等于________

AB兩球的半徑分別為Rr,利用本裝置完成實驗,應(yīng)使O1、O2之間的距離等于________;且注意兩球靜止時使___________等高。

2)若A球質(zhì)量為m150 g,兩小球發(fā)生正碰前后的位移時間(xt)圖象如圖所示,則小球B的質(zhì)量為m2________.

3.用圖示裝置研究碰撞中的不變量,為減小誤差,實驗時應(yīng)將木板的______________(”)端墊高一些.

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【題目】水平面上有一個豎直放置的部分圓弧軌道,A為軌道的最低點,半徑OA豎直,圓心角AOB60°,半徑R=0.8m,空間有豎直向下的勻強電場,場強E=1×104N/C。一個質(zhì)量m=2kg,帶電量為q=1×103C的帶電小球,從軌道左側(cè)與圓心O同一高度的C點水平拋出,恰好從B點沿切線進入圓弧軌道,到達最低點A時對軌道的壓力FN=32.5N。求:

(1)小球拋出時的初速度v0大;

(2)小球從BA的過程中克服摩擦所做的功Wf

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【題目】如圖甲所示,真空中水平正對放置長為L的平行金屬板,以兩板中間線為x軸,以過極板右端豎直向上的方向為y軸建立坐標系。在t0時,將圖乙所示的電壓加在兩板上,與此同時電子持續(xù)不斷地沿x軸以速度v0飛入電場,所有電子均能從兩板間飛出。不考慮電子間的相互作用,電子的重力忽略不計。關(guān)于電子經(jīng)過y軸的位置,正確的描述是

A. L<<v0T時,電子從兩個不同位置經(jīng)過y軸,一個在坐標原點處,一個在y軸正方向某處

B. Lv0T時,電子經(jīng)過y軸某一段區(qū)域,這個區(qū)域位于y軸正方向上,從原點開始

C. Lv0T時,電子經(jīng)過y軸時的速度大小不同,但都大于飛入速度v0的值

D. Lv0T時,電子經(jīng)過y軸時的速度方向恒定,與y軸的夾角為一個定值

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,理想變壓器的原線圈接在u=220sin100πtV)的交流電源上,副線圈接有R=55Ω的負載電阻,原、副線圈匝數(shù)之比為21,電流表、電壓表均為理想電表。下列說法正確的是( 。

A. 原線圈的輸入功率為B. 電流表的讀數(shù)為1A

C. 電壓表的讀數(shù)為D. 副線圈輸出交流電的周期為50s

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,兩條平行虛線間存在一勻強磁場,磁感應(yīng)強度方向與紙面垂直。邊長為1 m,總電阻為1 Ω的正方形導線框abcd位于紙面內(nèi),cd邊與磁場邊界平行。現(xiàn)使導線框水平向右運動,cd邊于t0時刻進入磁場,cd兩點間電勢差隨時間變化的圖線如圖乙所示。下列說法正確的是

A. 磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向里

B. 磁感應(yīng)強度的大小為4 T

C. 導線框進入磁場和離開磁場時的速度大小之比為3 : 1

D. 03 s的過程中導線框產(chǎn)生的焦耳熱為48 J

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【題目】如圖所示,間距為、電阻不計的足夠長平行光滑金屬導軌水平放置,導軌左端有一阻值為的電阻,一質(zhì)量為、電阻也為的金屬棒橫跨在導軌上,棒與導軌接觸良好。整個裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強度為的勻強磁場中,金屬棒以初速度沿導軌向右運動,在金屬棒整個運動過程中,下列說法正確的是

A. 金屬棒端電勢比端高

B. 金屬棒克服安培力做的功等于電阻上產(chǎn)生的焦耳熱

C. 金屬棒運動 的位移為

D. 金屬棒運動的位移為

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【題目】如圖所示,兩個可導熱的氣缸豎直放置,它們的底部由一細管連通(忽略細管的容積)。兩氣缸各有一個活塞,質(zhì)量分別為m1m2,活塞與氣缸無摩擦。活塞的下方為理想氣體,上方為真空。當氣體處于平衡狀態(tài)時,兩活塞位于同一高度h.(已知m12m,m2m

(1)在兩活塞上同時各放一質(zhì)量為m的物塊,求氣體再次達到平衡后兩活塞的高度差(假定環(huán)境溫度始終保持為T0);

(2)在達到上一問的終態(tài)后,環(huán)境溫度由T0緩慢上升到1.25T0,試問在這個過程中,氣體對活塞做了多少功?(假定在氣體狀態(tài)變化過程中,兩物塊均不會碰到氣缸頂部)。

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【題目】如圖甲是回旋加速器的原理示意圖,其核心部分是兩個D形金屬盒,在加速帶電粒子時,兩金屬盒置于勻強磁場中磁感應(yīng)強度大小恒定,并分別與高頻電源相連,加速時某帶電粒子的動能隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示,若忽略帶電粒子在電場中的加速時間,則下列判正確的是

A. 高頻電源的變化周期應(yīng)該等于

B. 圖象中

C. 粒子加速次數(shù)越多,粒子獲得的最大動能一定越大

D. 不同粒子獲得的最大動能都相同

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