Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶長為L=11.5m，以速度v=7.5m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動。在傳送帶的A端無初速釋放一個質(zhì)量為m=1kg的滑塊（可視為質(zhì)點），在將滑塊放到傳送帶的同時，對滑塊施加一個大小為F=5N、方向與水平面成θ=370的拉力，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，重力加速度大小為g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求滑塊從A端運動到B端的過程中:

（1）滑塊運動的時間；

（2）滑塊相對傳送帶滑過的路程。

Answer 1

【答案】（1）2s（2）4m

【解析】

（1）滑塊滑上傳送帶后，先向左勻減速運動至速度為零，以后向右勻加速運動．根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度，再根據(jù)速度公式可求出滑塊剛滑上傳送帶時的速度以及速度相同時所用的時間； 再對共速之后的過程進(jìn)行分析，明確滑塊可能的運動情況，再由動力學(xué)公式即可求得滑塊滑到B端所用的時間，從而求出總時間。
（2）先求出滑塊相對傳送帶向左的位移，再求出滑塊相對傳送帶向右的位移，即可求出滑塊相對于傳送帶的位移。

（1）滑塊與傳送帶達(dá)到共同速度前,設(shè)滑塊加速度為，由牛頓第二定律：

解得：

滑塊與傳送帶達(dá)到共同速度的時間：

此過程中滑塊向右運動的位移：

共速后,因 ，滑塊繼續(xù)向右加速運動，

由牛頓第二定律：

解得：

根據(jù)速度位移關(guān)系可得：

滑塊到達(dá)B端的速度：

滑塊從共速位置到B端所用的時間：

滑塊從A端到B端的時間：

（2）01s內(nèi)滑塊相對傳送帶向左的位移： ，

1s2s內(nèi)滑塊相對傳送帶向右的位移： ，

02s內(nèi)滑塊相對傳送帶的路程：