（分）如圖所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強(qiáng)電場E與勻強(qiáng)磁場B1， E的大小為0.5×103V/m, B1大小為0.5T；第一象限的某個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B2，磁場的下邊界與x軸重合。一質(zhì)量m=1×10-14kg、電荷量q=1×10-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向60°角從M點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)P點(diǎn)即進(jìn)入處于第一象限內(nèi)的磁場B2區(qū)域。一段時(shí)間后，小球經(jīng)過y軸上的N點(diǎn)并與y軸正方向成60°角的方向飛出。M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，-10)，N點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，30)，不計(jì)粒子重力，g取10m/s2。

(1)請(qǐng)分析判斷勻強(qiáng)電場E的方向并求出微粒的運(yùn)動(dòng)速度大小v；

(2)畫出微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，并求出勻強(qiáng)磁場B2的大��；

(3) B2磁場區(qū)域的最小面積為多少？

（1）電場E的方向與y軸負(fù)方向成30°角斜向右下，v=103m/s。

（2）軌跡圖如圖所示；。

（3）所求磁場的最小面積為


解析:

解：（1）由于重力忽略不計(jì)，微粒在第四象限內(nèi)僅受電場力和洛倫茲力，且微粒做直線運(yùn)動(dòng)，速度的變化會(huì)引起洛侖茲力的變化，所以微粒必做勻速直線運(yùn)動(dòng)。這樣，電場力和洛侖茲力大小相等，方向相反，電場E的方向與微粒運(yùn)動(dòng)的方向垂直，即與y軸負(fù)方向成30°角斜向右下。

　由力的平衡有由力的平衡有

 

（2）畫出微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。

由幾何關(guān)系得：

解得：

微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，即

 

解得： 

（3）由圖可知，磁場B2的最小區(qū)域應(yīng)該分布在圖示的矩形PACD內(nèi)。由幾何關(guān)系易得 

 

所以，所求磁場的最小面積為 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始作直線運(yùn)動(dòng)，第一秒內(nèi)以加速度a1=2m/s2作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第二秒內(nèi)以加速度a2=-2m/s2作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第三秒內(nèi)又以加速度a1=2m/s2作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第四秒內(nèi)又以加速度a2=-2m/s2作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如此周期性的反復(fù)下去．
（1）在如圖所示的坐標(biāo)上作出前4s內(nèi)的速度圖線．（要求寫出必要的計(jì)算過程，標(biāo)出坐標(biāo)軸的物理量和單位，坐標(biāo)分度數(shù)值．）
（2）求質(zhì)點(diǎn)在t=99s末的瞬時(shí)速度．
（3）求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t=100s時(shí)間內(nèi)的位移．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在xoy平面內(nèi)的第一象限有一以PQ為邊界、沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場E，在第四象限有垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場B．某時(shí)有質(zhì)量和電荷量均為m、q的正粒子a、b同時(shí)從P點(diǎn)以垂直于y軸的速度進(jìn)入電場，速度大小分別為v0、2v0，b粒子從Q點(diǎn)進(jìn)入磁場．  P、Q的坐標(biāo)分別是（0，l）、（2l，0）．不計(jì)重力，不考慮粒子間的相互作用和可能發(fā)生的碰撞．
（1）求電場強(qiáng)度E的大小
（2）調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度B使粒子b首次在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間跟在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，設(shè)這一時(shí)間為TO，求TO及對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B
（3）在保持上述磁感應(yīng)強(qiáng)度不變的情況下，求當(dāng)a、b中的一個(gè)粒子第二次到達(dá)x軸時(shí)另一粒子的y坐標(biāo)，最終表達(dá)式的系數(shù)保留一位小數(shù)即可（半角公式cos
a
2
=
1+cosa
2
）

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科目：高中物理 來源： 題型：

滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”，具有很強(qiáng)的觀賞性．如圖所示，abcdef為同一豎直平面內(nèi)的滑行軌道，其中bc段水平，ab、de和ef段均為傾角θ=37°的斜直軌道，軌道間均用小圓弧平滑相連（小圓弧的長度可忽略）．已知H1=5m，L=15m，H2=1.25m，H3=12.75m，設(shè)滑板與軌道之間的摩擦力為它們間壓力的k倍（k=0.25），運(yùn)動(dòng)員連同滑板的總質(zhì)量m=60kg．運(yùn)動(dòng)員從a點(diǎn)由靜止開始下滑從c點(diǎn)水平飛出，在de上著陸后，經(jīng)短暫的緩沖動(dòng)作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接著在def軌道上來回滑行，除緩沖外運(yùn)動(dòng)員連同滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）運(yùn)動(dòng)員從c點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小vc；
（2）運(yùn)動(dòng)員在de上著陸時(shí)，沿斜面方向的分速度大小v0；
（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)員第一次和第四次滑上ef軌道時(shí)上升的最大高度分別為h1和h4，則h1：h4等于多少？

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科目：高中物理 來源：2013-2014河北石家莊高中畢業(yè)班3月教學(xué)質(zhì)量檢測（二）物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

(19分）如圖所示，在xoy平面內(nèi)，以O'(0,R）為圓心、R為半徑的圓內(nèi)有垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場，x軸下方有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場，兩區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。第四象限有一與x軸成45°角傾斜放置的擋板PQ，P、Q兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且OP兩點(diǎn)間的距離大于2R，在圓形磁場的左側(cè)0<y<2R的區(qū)間內(nèi)，均勻分布著質(zhì)量為m、電荷量為＋q的一簇帶電粒子，當(dāng)所有粒子均沿x軸正向以速度v射入圓形磁場區(qū)域時(shí)，粒子偏轉(zhuǎn)后都從O點(diǎn)進(jìn)人x軸下方磁場，結(jié)果有一半粒子能打在擋板上。不計(jì)粒子重力、不考慮粒子間相互作用力。求：

（1）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（2）擋板端點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）擋板上被粒子打中的區(qū)域長度。

 

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