(19分）如圖所示，在xoy平面內(nèi)，以O'(0,R）為圓心、R為半徑的圓內(nèi)有垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸下方有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。第四象限有一與x軸成45°角傾斜放置的擋板PQ，P、Q兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且OP兩點(diǎn)間的距離大于2R，在圓形磁場(chǎng)的左側(cè)0<y<2R的區(qū)間內(nèi)，均勻分布著質(zhì)量為m、電荷量為＋q的一簇帶電粒子，當(dāng)所有粒子均沿x軸正向以速度v射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，粒子偏轉(zhuǎn)后都從O點(diǎn)進(jìn)人x軸下方磁場(chǎng)，結(jié)果有一半粒子能打在擋板上。不計(jì)粒子重力、不考慮粒子間相互作用力。求：

（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（2）擋板端點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）擋板上被粒子打中的區(qū)域長(zhǎng)度。

 

【答案】

（1）；（2）（，0 ）；（3）。

【解析】

試題分析：（1）（8分）設(shè)一粒子自磁場(chǎng)邊界A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，該粒子由O點(diǎn)射出圓形磁場(chǎng)，軌跡如圖甲所示，過(guò)A點(diǎn)做速度的垂線長(zhǎng)度為r,C為該軌跡圓的圓心.連接AOˊ、CO，可證得ACOOˊ為菱形，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知：粒子在圓形磁場(chǎng)中的軌道半徑r=R，（3分）

由 （3分）

得：? （2分）

（2）（4分）有一半粒子打到擋板上需滿足從O點(diǎn)射出的沿x軸負(fù)方向的粒子、沿y軸負(fù)方向的粒子軌跡剛好與擋板相切，如圖乙所示，過(guò)圓心D做擋板的垂線交于E點(diǎn)，（1分）

?? ??? （2分）

P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0 ）?? （1分）

（3）（7分）設(shè)打到擋板最左側(cè)的粒子打在擋板上的F點(diǎn)，如圖丙所示，OF=2R??? ①??? （1分）

過(guò)O點(diǎn)做擋板的垂線交于G點(diǎn)，?

②?? （2分）

??? ③? （2分）

??????? ④??????????????? （1分）

擋板上被粒子打中的區(qū)域長(zhǎng)度l=FE=+= ? ⑤ （1分）

（說(shuō)明：如果用余弦定理求解，也給相應(yīng)分，將②③ 的4分 分為公式和結(jié)果各給2分）

考點(diǎn)：洛倫茲力，圓周運(yùn)動(dòng)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

(19分）如圖所示，光滑斜面的傾角a =30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長(zhǎng)l1= 1m，bc邊的邊長(zhǎng)l2 =0. 6ra，線框的質(zhì)量m = 1kg,電阻R=0. 1Ω，線框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F = 1ON.斜面上ef線（ef//gh）的右方有垂直斜面向上的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化情況如B- t圖象所示，時(shí)間t是從線框由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻起計(jì)的.如果線框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)人磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的，ef線和gh的距離s =5.1m，取 g = 10m/s2.求:

(1) 線框進(jìn)人磁場(chǎng)前的加速度；

(2 )線框進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v；

(3) ab邊運(yùn)動(dòng)到gh線的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省福州市高三5月質(zhì)檢物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

(19分）如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在固定擋板C上，另一端連接一質(zhì)量為m的物體A，—輕細(xì)繩通過(guò)定滑輪，一端系在物體A上，另一端有一細(xì)繩套，細(xì)繩與斜面 平行,物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)在細(xì)繩套上輕輕掛上一 個(gè)質(zhì)量也為m的物體B,A將在斜面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。試求：

(1)物體A的振幅；

(2)物體A的最大速度值；

(3)物體B下降到最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對(duì)物體B的拉力值。

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川綿陽(yáng)高三第二次診斷性考試?yán)砭C試卷物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

(19 分）如圖所示，正方形單匝均勻線框abcd,邊長(zhǎng)L=0.4m，每邊電阻相等，總電阻R=0.5Ω。 一根足夠長(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)線跨過(guò)兩個(gè)輕質(zhì)光滑定滑輪，一端連接正方形線框，另一端連接絕緣物體P,物體P放在一個(gè)光滑的足夠長(zhǎng)的固定斜面上，斜面傾角θ=30°,斜面上方的細(xì)線與斜面平行。在正方形線框正下方有一有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，上邊界I和下邊界II都水平， 兩邊界之間距離也是L=0.4m。磁場(chǎng)方向水平，垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T。 現(xiàn)讓正方形線框的cd邊距上邊界I的正上方高度h=0.9m的位置由靜止釋放，且線框在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與磁場(chǎng)垂直，cd邊始終保持水平，物體P始終在斜面上運(yùn)動(dòng)，線框剛好能 以v =3m/S的速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)并勻速通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。釋放前細(xì)線繃緊，重力加速度 g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。

(1)線框的cd邊在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，c、d間的電壓是多大？

(2)線框的質(zhì)量m1和物體P的質(zhì)量m2分別是多大？

(3)在cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，給線框施加一個(gè)豎直向下的拉力F使線框以進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度勻加速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，在此過(guò)程中，力F做功W=0.23J,求正方形線框cd邊產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省德陽(yáng)市高三3月第二次診斷性檢測(cè)理綜物理試題（解析版） 題型：計(jì)算題

(19分）如圖所示，光滑斜面的傾角a =30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長(zhǎng)l1= 1m，bc邊的邊長(zhǎng)l2 =0. 6ra，線框的質(zhì)量m = 1kg,電阻R=0. 1Ω，線框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F = 1ON.斜面上ef線（ef//gh）的右方有垂直斜面向上的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化情況如B- t圖象所示，時(shí)間t是從線框由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻起計(jì)的.如果線框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)人磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的，ef線和gh的距離 s =5.1m，取 g = 10m/s2.求:

(1) 線框進(jìn)人磁場(chǎng)前的加速度；

(2 )線框進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v；

(3) ab邊運(yùn)動(dòng)到gh線的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱

 

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