兩平行金屬板相距為d,加上如圖23-1(b)所示的方波形電壓,電壓的最大值為U0,周期為T,F(xiàn)有一離子束,其中每個離子的質(zhì)量為m,電量為q,從與兩板等距處沿著與板平行的方向連續(xù)地射入兩板間的電場中。設(shè)離子通過平行板所需的時間恰為 T(與電壓變化周期相同),且所有離子都能通過兩板間的空間打在右端的熒光屏上。試求:離子擊中熒光屏上的位置的范圍。(也就是與O‘點的最大距離與最小距離)。重力忽略不計。
離子擊中熒光屏上的位置范圍為:
 
各個離子在電場中運動時,其水平分運動都是勻速直線運動,而經(jīng)過電場所需時間都是T,但不同的離子進(jìn)入電場的時刻不同,由于兩極間電壓變化,因此它們的側(cè)向位移也會不同。


當(dāng)離子在t=0,T,2T……時刻進(jìn)入電場時,兩板間在T/2時間內(nèi)有電壓U0,因而側(cè)向做勻加速運動,其側(cè)向位移為y1,速度為V。接著,在下一個T/2時間內(nèi),兩板間沒有電壓,離子以V速度作勻速直線運動,側(cè)向位移為y2,如圖23-2所示。這些離子在離開電場時,側(cè)向位移有最大值,即(y1+y2)。
當(dāng)離子在T=t/2,3/2T,5/2T……時刻進(jìn)入電場時,兩板間電壓為零,離子在水平方向做勻速直線運動,沒有側(cè)向位移,經(jīng)過T/2時間后,兩板間有電壓U0,再經(jīng)過T/2時間,有了側(cè)向位移y1,如圖23-3所示。這些離子離開電場時有側(cè)向位移的最小值,即y1。
當(dāng)離子在上述兩種特殊時刻之外進(jìn)入電場的,其側(cè)向位移值一定在(y1+y2)與y1之間。根據(jù)上述分析就可以求出側(cè)向位移的最大值和最小值。

所以,離子擊中熒光屏上的位置范圍為:
 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖3(a)所示,真空室中電極K發(fā)出的電子(初速為零)。經(jīng)U=1000V的加速電場后,由小孔S沿兩水平金屬板A、B兩板間的中心線射入,A、B板長L=0.20m,相距d=0.020m,加在A、B兩板間的電壓U隨時間t變化u—t圖線如圖3(b)。設(shè)A、B兩板間的電場可以看做是均勻的,且兩板外無電場。在每個電子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi),電場可視作恒定的。兩板右側(cè)放一記錄圓筒,筒的左側(cè)邊緣與極板右端距離,筒繞其豎直軸勻速轉(zhuǎn)動,周期,筒的周長,筒能接收到通過A、B板的全部電子。

(1)以時(見圖b此時)電子打到圓筒記錄紙上的點作為坐標(biāo)系的原點,并取軸豎直向上,試計算電子打到記錄紙上的最高點的坐標(biāo)(不計重力)。
(2)在給出的坐標(biāo)紙(如圖d)上定量地畫出電子打到記錄紙上的點形成的圖線。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

帶等量異種電荷的兩平行金屬板相距L,板長H,豎直放置,x軸從極板中點O通過,如圖20所示。板間勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E,且?guī)д姷臉O板接地。將一質(zhì)量為m、電量為+q的粒子(重力不計)從坐標(biāo)為x0處釋放。

小題1:試從牛頓第二定律出發(fā),證明該帶電粒子在極板間運動的過程中,電勢能與動能總和保持不變。
小題2:為使該粒子從負(fù)極板上方邊緣的P點射出,須在x0處使該粒子獲得豎直向上的初速度v0為多大?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,在x>0的空間中,存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場E;在x<0的空間中,存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小也為E;一電子(電荷量大小為e、質(zhì)量為m)在xd處的P點以沿y軸正方向的初速度v0開始運動,不計電子重力。求:
(1)電子第一次到達(dá)y軸時的坐標(biāo)
(2)電子沿y軸正方向分運動的周期

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,質(zhì)量為m,帶電量為q的小球以初速v0從斜面上水平拋出,并落在斜面上.已知斜面傾角為θ,重力加速度為g,空間存在著方向水平向右的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E.求小球運動過程中離斜面的最遠(yuǎn)距離以及離出發(fā)點的最遠(yuǎn)距離各是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖9-38-4所示,由A、B兩平行金屬板構(gòu)成的電容器放置在真空中,電容為C,原來不帶電.電容器的A板接地,并且中心有一個小孔,通過這個小孔向電容器中射入電子,射入的方向垂直于極板,射入的速度為v0,如果電子是間歇發(fā)射的,即第一個電子達(dá)B板后再發(fā)射第二個電子,并且所有到達(dá)板的電子都留在B板上.隨著電子的射入,兩極板間的電勢差逐漸增加,直至達(dá)到一個穩(wěn)定值,已知電子的質(zhì)量為m,電荷量為e電子所受的重力忽略不計,兩板的距離為d.
  
小題1:當(dāng)板上聚集了n個射來的電子時,兩板間電場的場強(qiáng)E多大?
小題2:最多能有多少個電子到達(dá)B板?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一束由不同種正離子組成的粒子流以相同的速度,從同一位置沿垂直于電場方向射入勻強(qiáng)電場中,所有離子的軌跡都是一樣的,這說明所有粒子
A.都具有相同的比荷B.都具有相同的質(zhì)量
C.都具有相同的電量D.都屬于同一元素的同位素

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖,導(dǎo)體棒ab在寬度為d的金屬導(dǎo)軌上運動的速度隨時間變化關(guān)系,導(dǎo)軌內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度為B,平行金屬板中間固定一電子,在t=0.5s時釋放電子,(電子重力不計,一切電阻均不計)則
A.電子往復(fù)運動 (設(shè)不與板撞擊)
B.往復(fù)運動周期為2秒(設(shè)不與板撞擊)
C.電子作直線運動,最終到上極板
D.電子作直線運動,最終到下極板

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖圖(甲)所示,A、B是真空中水平放置的一對平行金屬板,兩板間距離d=15cm。今將B板接地,在A板間加上如圖(乙)所示的交變電壓(U0 =1080V),然后讓一個質(zhì)量m=1.6×10-27kg、電量大小q=1.6×10-19C的帶電粒子(不計重力)在t=0時刻從B板附近由靜止開始運動?諝庾枇Σ挥。

(1)判斷粒子的電性;
(2)當(dāng)t1=?時粒子的速度第一次達(dá)到最大,并求出此最大速度;
(3)當(dāng)粒子的速度第一次達(dá)到最大時,粒子的電勢能多大?
(4)粒子撞擊極板A時的速度為多大?

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