Question

一個(gè)鈾235核俘獲一個(gè)速度為1.00×10⁴ m/s的中子后，裂變?yōu)閮蓚�(gè)新核，同時(shí)放出兩個(gè)中子.其中一個(gè)中子的速度為8.69×10⁶ m/s，方向與原中子的方向相同；另一個(gè)中子的速度為8.68×10⁶ m/s，方向與原中子的方向相反，兩個(gè)新核中有一個(gè)是.今讓這兩個(gè)新核垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng).它們?cè)趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比多大？周期之比多大？

Answer 1

解析：在核裂變過程中遵循動(dòng)量守恒定律.由題意可知被俘獲的中子的動(dòng)量與裂變時(shí)釋放出的兩個(gè)中子的總動(dòng)量相等，故兩個(gè)新核的總動(dòng)量為零，也即兩個(gè)新核的動(dòng)量大小相等、方向相反.由于洛倫茲力提供向心力，可知新核在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：R=.

由于兩個(gè)新核的動(dòng)量大小相等，進(jìn)入的是同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，故mv、B均相同，得它們的半徑之比等于它們電荷量的反比.由題意可寫出裂變方程：

由質(zhì)量數(shù)守恒可解得新核X的質(zhì)量數(shù)A=235+1-95-2×1=139.

由電荷數(shù)守恒可得新核X的電荷數(shù)Z=92-38=54.

故兩個(gè)新核在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為：R₁∶R₂=54∶38=27∶19.

新核在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T=

把半徑R代入得：T=

可見，兩個(gè)新核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比與它們的質(zhì)量成正比，與它們的電荷量成反比，即.

答案：兩新核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為27∶19，周期之比為135∶139.