Question

1．為了測量一根長約為3cm、電阻約為100Ω、橫截面為圓形、粗細均勻的導電材料的電阻率，所用器材如下：
直流電源E（電動勢約為8.0V，內阻可忽略不計）；
電流表A（量程為0～100mA，內阻r₁=100Ω）；
電壓表V（量程為0～10V，內阻r₂=2000Ω）；
滑動變阻器R（最大阻值為50Ω）；
開關S，導線若干．
（1）用游標卡尺測得該材料的長度如圖甲所示，示數(shù)為L=30.35 mm；用螺旋測微器測得該材料的直徑如圖乙所示，示數(shù)為D=3.206 mm．

（2）為了在測量中盡量減小誤差，并測多組數(shù)據(jù)，請畫出實驗電路圖：
（3）若某次測量中電流表A的示數(shù)為I，電壓表V的示數(shù)為U，則由已知量和測量量計算電阻率的表達式為ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．（用題目中字母表示即可）

Answer 1

分析 （1）游標卡尺主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺示數(shù)，螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是游標卡尺示數(shù)．
（2）根據(jù)題意確定滑動變阻器與電流表的接法，然后作出電路圖．
（3）應用歐姆定律與電阻定律可以求出電阻率表達式．

解答 解：（1）由圖示游標卡尺可知，其示數(shù)為：30mm+7×0.05mm=30.35mm；
由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)為：3mm+20.6×0.01mm=3.206mm．
（2）由題意可知，待測電阻阻值大于滑動變阻器最大阻值，滑動變阻器應采用分壓接法，
電壓表與電流表內阻已知，電流表既可以采用內接法，也可以采用外接法，電路圖如圖所示：

（3）待測電阻阻值：R=$\frac{U}{I}$，由電阻定律可知：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，電阻率：ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$；
故答案為：（1）30.35；3.206；（2）電路圖如圖所示；（3）$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

點評 本題考查了游標卡尺與螺旋測微器讀數(shù)、設計電路圖，要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法，螺旋測微器需要估讀，游標卡尺不需要估讀．