Question

3．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，某同學(xué)使用了如圖（1）所示的裝置，計時器打點頻率為50Hz．

（1）該同學(xué)得到一條紙帶，在紙帶上取連續(xù)的六個點，如圖（b）所示，自A點起，相鄰兩點間的距離分別為10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，則打E點時小車的速度為0.85m/s，小車的加速度為5m/s²．
（2）該同學(xué)要探究小車的加速度a和質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該保持拉力F恒定不變；若該同學(xué)要探究加速度a和拉力F的關(guān)系，應(yīng)該保持小車質(zhì)量M恒定不變．
（3）該同學(xué)通過數(shù)據(jù)的處理作出了a-F圖象，如圖（c）所示，則
①圖中的直線不過原點的原因是平衡摩擦力過度．
②此圖中直線發(fā)生彎曲的原因是不滿足m＜＜M．

Answer 1

分析 該實驗是探究加速度與力、質(zhì)量的三者關(guān)系，研究三者關(guān)系必須運用控制變量法．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的兩個推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．
平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，由圖象可知，還沒有掛重物時，小車已經(jīng)產(chǎn)生了加速度，由此可知圖象不過原點的原因．

解答 解：（1）利用勻變速直線運動的推論得出：
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{16.0+18.0}{2×0.02}×1{0}^{-2}$ m/s=0.85m/s
小車的加速度為a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{12.0-10.0}{0.0{2}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=5m/s²
（2）該同學(xué)要探究小車的加速度a和質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該保持細(xì)線對車的拉力F不變；若該同學(xué)要探究加速度a和拉力F的關(guān)系，應(yīng)該保持小車的質(zhì)量M不變．
（3）圖中當(dāng)F=0時，a≠0．也就是說當(dāng)繩子上沒有拉力時，小車的加速度不為0，說明小車的摩擦力小于重力的分力，所以原因是實驗前木板右端墊得過高．
設(shè)小車的加速度為a，繩子拉力為F，以砂和砂桶為研究對象得：
mg-F=ma
以小車為研究對象F=Ma
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$
故：F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
所以要使得繩子拉力等于砂和砂桶的重力大小，必有m＜＜M，
而不滿足m＜＜M時，隨m的增大物體的加速度a逐漸減�。�
故圖象彎曲的原因是：未滿足砂和砂桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
故答案為：（1）0.85；5；（2）拉力F恒定；小車質(zhì)量M恒定；（3）平衡摩擦力過度，不滿足m＜＜M．

點評 實驗問題需要結(jié)合物理規(guī)律去解決．
對于實驗我們要清楚每一項操作存在的理由．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應(yīng)當(dāng)清楚．
數(shù)據(jù)處理時注意單位的換算．