Question

11．如圖所示，MN是兩塊豎直放置的帶電平行板，板內有水平向左的勻強電場，PQ是光滑絕緣的水平滑槽，滑槽從N板中間穿入電場．a、b為兩個帶等量正電荷的相同小球，兩球之間用絕緣水平輕桿固連，輕桿長為兩板間距的$\frac{1}{3}$，桿長L遠大于球的半徑，開始時從外面用絕緣輕繩拉著b球使a球靠近M板但不接觸．現(xiàn)對輕繩施以沿桿方向的水平恒力拉著b球和a球由靜止向右運動，當b球剛從小孔離開電場時，撤去拉力，之后a球也恰好能離開電場．求運動過程中b球離開電場前和離開電場后（a球還在電場中）輕桿中的彈力之比．不計兩球間庫侖力，球視為點電荷．

Answer 1

分析 對兩球在不同過程中，進行受力分析，并由運動學公式去聯(lián)立求得前后彈力之比．

解答 解：設兩球質量各為m，各受電場力大小為F_q，桿長為L，b球剛穿出時速度為v，兩球加速時加速度大小為a₁，減速時加速度大小為a₂，b球離開前桿彈力大小為F₁，離開后彈力大小為F₂．
加速時，對a球有　F₁-F_q=ma₁①
加速過程有　　　v²=4${a}_{1}^{\;}$L　�、�
減速時，對b球有F₂=ma₂③
對整體有　F_q=2ma₂      ④
減速過程　　　v²=2${a}_{2}^{\;}$L　�、�
聯(lián)立以上各式，解得：$\frac{{F}_{1}^{\;}}{{F}_{2}^{\;}}=\frac{5}{2}$
答：運動過程中b球離開電場前和離開電場后（a球還在電場中）輕桿中的彈力之比5：2

點評 讓學生掌握受力與運動分析的重要性，同時并能理解牛頓第二定律．