Question

1．某同學(xué)為測定某柱形電子元件的電阻率，先做如下測量：
（1）用螺旋測微器測量它的直徑，示數(shù)如圖1所示，讀數(shù)為d=0.800mm；用游標(biāo)為20分度的卡尺測量它的長度，示數(shù)如圖2所示，讀數(shù)為L=0.555cm．

（2）用多用表粗測該元件的電阻，選用×10倍率的電阻擋后，應(yīng)先歐姆調(diào)零，再進(jìn)行測量，之后多用表的示數(shù)如圖3所示，測得該元件電阻為150Ω．
（3）為了精確測得上述待測電阻R_x的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材：
A．電流表A₁（量程50mA、內(nèi)阻r₁=10Ω）
B．電流表A₂ （量程200mA、內(nèi)阻r₂約為2Ω）
C．定值電阻R₀=30Ω
D．滑動(dòng)變阻器R（最大阻值約為10Ω）
E．電源E（電動(dòng)勢約為4V）
F．開關(guān)S、導(dǎo)線若干
該同學(xué)設(shè)計(jì)了測量電阻R_x的一種實(shí)驗(yàn)電路原理如圖4所示，N處的電流表應(yīng)選用B（填器材選項(xiàng)前相應(yīng)的英文字母）．開關(guān)S閉合前應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片置于a （選填“a”或者“b”）．若M、N電表的讀數(shù)分別為I_M、I_N，則R_x的計(jì)算式為R_x=$\frac{{{I_N}-{I_M}}}{I_M}{R_0}-r_1^{\;}$．（用題中字母表示）

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器與游標(biāo)卡尺數(shù)時(shí)要寫出表達(dá)式，測得長度=整數(shù)部分+小數(shù)部分，注意精確度的區(qū)別．
（2）使用歐姆表測電阻應(yīng)選擇合適的倍率，使指針指針表盤中央刻度線附近；歐姆表選擋后要進(jìn)行歐姆調(diào)零；歐姆表指針示數(shù)與倍率的乘積是歐姆表示數(shù)．
（3）根據(jù)歐姆定律估算出通過電阻R₀的電流和通過待測電阻的電流，再選擇量程恰當(dāng)?shù)碾姳�；根�?jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出待測電阻阻值．

解答 解：（1）螺旋測微器測量的直徑d=0.5mm+30.0×0.01mm=0.800mm．柱體的長度L=5mm+11×0.05mm=0.555cm   
（2）用多用表測量該元件的電阻，選用“×10”倍率的電阻檔后，應(yīng)先進(jìn)行歐姆調(diào)零，再進(jìn)行測量，
由圖3所示可知，測量結(jié)果為15×10=150Ω．
（3）由于干路上的電流大于支路上的電流，所以N處應(yīng)選用量程大的電流表，即B，通過待測電阻的最大電流約為I_M=$\frac{E}{R}$=$\frac{4}{150}$A=0.027A=27mA；
通過N出的最大電流約為I_N=I_M+$\frac{E}{{R}_{0}}$≈0.160A，
開關(guān)s閉合前應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片置于a，已保證電流從0開始變化．
通過定值電阻R₀的電流I=I_N-I_M，并聯(lián)電路兩端電壓U=IR₀=（I_N-I_M）R₀，
R₁+r₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{N}-{I}_{M}}{{I}_{M}}$R₀，
則待測電阻的電阻值：R₁=$\frac{{I}_{N}-{I}_{M}}{{I}_{M}}$R₀-r₁；
故答案為：（1）0.800；0.555
（2）歐姆調(diào)零；150
（3）B；a；$\frac{{{I_N}-{I_M}}}{I_M}{R_0}-r_1^{\;}$．

點(diǎn)評 螺旋測微器需要估讀，游標(biāo)卡尺不需要估讀，但有三種分度之分，歐姆表讀數(shù)時(shí)注意要乘以倍率，選擇實(shí)驗(yàn)器材時(shí)要注意安全性原則、準(zhǔn)確性原則、方便操作性原則，還要符合題目要求．本題關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)的原理，然后估算出電路各個(gè)部分的電流，選擇恰當(dāng)量程的電表，最后根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)列式求解．