Question

【題目】在如圖所示的坐標系中，x軸水平，y軸垂直，x軸上方空間只存在重力場，第Ⅲ象限存在沿y軸正方向的勻強電場和垂直xy平面向里的勻強磁場，在第Ⅳ象限由沿x軸負方向的勻強電場，場強大小與第Ⅲ象限存在的電場的場強大小相等．一質(zhì)量為m，帶電荷量大小為q的質(zhì)點a，從y軸上y=h處的P1點以一定的水平速度沿x軸負方向拋出，它經(jīng)過x=﹣2h處的P2點進入第Ⅲ象限，恰好做勻速圓周運動，又經(jīng)過y軸上的y=﹣2h的P3點進入第Ⅳ象限，試求：

（1）質(zhì)點a到達P2點時速度的大小和方向；

（2）第Ⅲ象限中勻強電場的電場強度和勻強磁場的磁感應強度的大小；

（3）說明質(zhì)點a從P3進入第Ⅳ象限后的運動情況（不需要說明理由）

Answer 1

【答案】（1）質(zhì)點a到達P2點時速度的大小2，方向與x軸負方向成45°角；

（2）第Ⅲ象限中勻強電場的電場強度是，勻強磁場的磁感應強度的大小是；

（3）質(zhì)點a從P3進入第Ⅳ象限后做勻減速直線運動．

【解析】

解：（1）質(zhì)點從P1到P2，由平拋運動規(guī)律得：

h=gt2

得：t=

則2h=v0t，得：

v0===

vy=gt=

故粒子到達P2點時速度的大小為：v==2，方向與x軸負方向成45°角．

（2）質(zhì)點從P2到P3，重力與電場力平衡，洛侖茲力提供向心力Eq=mg，

且有 qvB=m

根據(jù)幾何知識得：

（2R）2=（2h）2+（2h）2，

解得：E=，B=

（3）由上分析可知質(zhì)點所受的電場力豎直向上，則質(zhì)點帶正電．

質(zhì)點a從P3進入第Ⅳ象限后，受到水平向右的電場力和重力作用，它們的合力大小為 F=mg，方向與質(zhì)點剛進入第Ⅳ象限速度方向相反，所以質(zhì)點做勻減速直線運動．

答：

（1）質(zhì)點a到達P2點時速度的大小2，方向與x軸負方向成45°角；

（2）第Ⅲ象限中勻強電場的電場強度是，勻強磁場的磁感應強度的大小是；

（3）質(zhì)點a從P3進入第Ⅳ象限后做勻減速直線運動．