Question

【題目】如圖所示，aefc和befd是垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ的邊界。磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2，且B2＝2B1，其中bc=ea=ef.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子垂直邊界ae從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)Ⅰ，后經(jīng)f點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng) Ⅱ，并最終從fc邊界射出磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)粒子重力，該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為(　　)

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)只受洛倫茲力作用，故粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力做向心力，故有

所以

粒子垂直邊界ae從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)Ⅰ，后經(jīng)f點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ，故根據(jù)幾何關(guān)系可得：粒子在磁場(chǎng)Ⅰ中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為磁場(chǎng)寬度d；根據(jù)軌道半徑表達(dá)式，由兩磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小關(guān)系可得：粒子在磁場(chǎng)Ⅱ中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為磁場(chǎng)寬度，那么，根據(jù)幾何關(guān)系可得：粒子從P到f轉(zhuǎn)過的中心角為，粒子在f點(diǎn)沿fd方向進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ；然后粒子在磁場(chǎng)Ⅱ中轉(zhuǎn)過在e點(diǎn)沿ea方向進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ；最后，粒子在磁場(chǎng)Ⅰ中轉(zhuǎn)過后從fc邊界射出磁場(chǎng)區(qū)域；故粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域分別轉(zhuǎn)過，根據(jù)周期

可得：該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為

故選B。