【題目】如圖,水平地面上有一木板B,小物塊A(可視為質(zhì)點)放在B的右端,B板右側(cè)有一厚度與B相同的木板C。A、B以相同的速度一起向右運動,而后B與靜止的C發(fā)生彈性碰撞,碰前瞬間B的速度大小為 2 m/s,最終A未滑出C。已知A、B的質(zhì)量均為 1 kg,C的質(zhì)量為 3 kg,A與B、C間的動摩擦因數(shù)均為0.4,B、C與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.1,取重力加速度g = 10 m/s2。求:
(1)碰后瞬間B、C的速度;
(2)整個過程中A與C之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量;
(3)最終B的右端與C的左端之間的距離。
【答案】(1)vB = 1 m/s vC = 1 m/s (2)Q = 0.5 J (3)d = 1.25 m
【解析】
(1)設(shè)B、C兩板碰后速度分別為vB、vC,根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律有
①
②
由①②式代入數(shù)據(jù)得
vB = 1 m/s vC = 1 m/s ③
(2)B、C兩板碰后A滑到C上,A、C相對滑動過程中,設(shè)A的加速度為aA,C的加速度為aC,根據(jù)牛頓第二定律有
④
⑤
由⑤式可知在此過程中C做勻速直線運動,設(shè)經(jīng)時間t后A、C速度相等,此后一起減速直到停下,則有
⑥
在t時間內(nèi)A、C的位移分別為
⑦
⑧
A、C間的相對位移: ⑨
A、C之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為: ⑩
由③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式代入數(shù)據(jù)得:Q = 0.5 J
(3)碰撞完成后B向左運動距離sB后靜止,根據(jù)動能定理有
設(shè)A、C一起減速到靜止的位移為sAC,根據(jù)動能定理有
最終B的右端與C的左端之間的距離
d = sC + sB + sAC
由⑧代入數(shù)據(jù)得:d = 1.25 m
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【題目】某實驗小組采用圖甲所示的裝置“探究動能定理”即探究小車所受合外力做功與小車動能的變化之間的關(guān)系。該小組將細(xì)繩一端固定在小車上,另一端繞過定滑輪與力傳感器、重物相連。實驗中,小車在細(xì)繩拉力的作用下從靜止開始加速運動,打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況,力傳感器記錄細(xì)繩對小車的拉力大小。
(1)實驗中為了把細(xì)繩對小車的拉力視為小車的合外力,要完成的一個重要步驟是______________;
(2)若實驗中小車的質(zhì)量沒有遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量,對本實驗 ______ 影響(填“有”或“沒有”);
(3)實驗時,下列物理量中必須測量的是______。
A.長木板的長度L B.重物的質(zhì)量m C.小車的總質(zhì)量M
(4)實驗中,力的傳感器的示數(shù)為F,打出的紙帶如圖乙。將打下的第一個點標(biāo)為O,在紙帶上依次取A、B、C三個計數(shù)點。已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T,測得A、B、C三點到O點的距離分別為x1、x2、x3。則從打O點到打B點過程中,探究結(jié)果的表達(dá)式是:__________________________(用題中所給字母表示)
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【題目】如圖所示,在光滑水平面上有一個質(zhì)量為m的水平凹槽,凹槽內(nèi)右端放一個質(zhì)量為m/n的物塊(可視為質(zhì)點)。t=0時刻,凹槽獲得向右的初速度v0,同時物塊獲得向左的初速度nv0,物塊與凹槽碰撞時間極短且為彈性碰撞。已知凹槽與物塊之間的動摩擦因數(shù)為μ,凹槽長度為,重力加速度為g。求:
(1)物塊最終的速度;
(2)若取n=2,求:從t=0時刻開始到與凹槽相對靜止,物塊的位移大小和方向;
(3)若取n=1,求:①從t=0時刻開始,經(jīng)過多長時間系統(tǒng)的機械能損失36%;
②從t=0時刻開始到與凹槽相對靜止,物塊通過的總路程。
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【題目】地球同步通訊衛(wèi)星,是無線電波傳播的中繼站同步衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動,地面上觀察者卻發(fā)現(xiàn)它是靜止的,這是因為觀察者所選擇的參考系是
A. 太陽 B. 月球 C. 地球 D. 衛(wèi)星
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【題目】從秦始皇七年(公元前240年)起,哈雷彗星的每次回歸,我國均有記錄,這些連續(xù)的、較精確可靠的史料在近現(xiàn)代的天體探索中發(fā)揮了重要的作用。已知哈雷彗星繞太陽運行的軌道為橢圓軌道,平均周期約為76年,其近日點離太陽的距離約為地球與太陽之間距離的0.6倍,下次通過近日點的時間為2061年。根據(jù)以上信息,可估算出現(xiàn)在哈雷彗星離太陽的距離約為地球與太陽之間距離的
A. 30倍B. 150 倍
C. 600 倍D. 1200 倍
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【題目】如圖,平行金屬板的兩極板之間的距離為d,電壓為U。兩極板之間有一勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B0,方向與金屬板面平行且垂直于紙面向里。兩極板上方一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于紙面向里。一帶正電的粒子從A點以某一初速度沿平行于金屬板面且垂直于磁場的方向射入兩極板間,而后沿直徑CD方向射入圓形磁場區(qū)域,并從邊界上的F點射出。已知粒子在圓形磁場區(qū)域運動過程中的速度偏轉(zhuǎn)角,不計粒子重力。求:
(1)粒子初速度v的大。
(2)粒子的比荷。
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【題目】跳臺滑雪是利用自然山形建成的跳臺進(jìn)行的滑雪運動之一,起源于挪威。運動員腳著特制的滑雪板,沿著跳臺的傾斜助滑道下滑,借助下滑速度和彈跳力,使身體躍入空中,在空中飛行約4-5秒鐘后,落在山坡上。某滑雪運動員(可視為質(zhì)點)由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB,從滑道的A點滑行到最低點B的過程中,由于摩擦力的存在,運動員的速率不變,則運動員沿AB下滑過程中( )
A. 所受合外力始終為零 B. 所受摩擦力大小不變
C. 合外力做功一定為零 D. 機械能始終保持不變
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【題目】某實驗小組做“探究加速度和力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗
(1)用如圖甲所示的裝置做實驗,圖中帶滑輪的粗糙長木板放置于水平桌面上,拉力傳感器可直接顯示所受拉力的大小。做實驗時,下列操作必要且正確的是_______。
A.將長木板右端適當(dāng)墊高,使小車前端的滑輪不掛砂桶時小車能勻速滑動
B.為了減小誤差,實驗中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
C.小車遠(yuǎn)離打點計時器,先釋放小車,再接通電源,打出一條紙帶,同時記錄傳感器的示數(shù)
(2)在正確、規(guī)范的操作中,打出一條如圖乙所示的紙帶,每相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個計時點沒有畫出,紙帶上的數(shù)字為相鄰兩個計數(shù)點間的距離,打點計時器使用的電源頻率為50Hz,打計數(shù)點“3”時小車的速度大小=______m/s;小車做勻加速直線運動
的加速度大小a=______m/s2。(保留三位有效數(shù)字)
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【題目】如圖,M、N是電壓U=10V的平行板電容器兩極板,與絕緣水平軌道CF相接,其中CD段光滑,DF段粗糙、長度x=1.0m。F點緊鄰半徑為R的絕緣圓簡(圖示為圓筒的橫截面),圓筒上開一小孔與圓心O在同一水平面上,圓筒內(nèi)存在磁感應(yīng)強度B=0.5T、方向垂直紙面向里的勻強磁場和方向豎直向下的勻強電場E。一質(zhì)量m=0.01kg、電荷量q=-0.02C的小球a從C點靜止釋放,運動到F點時與質(zhì)量為2m、不帶電的靜止小球b發(fā)生碰撞,碰撞后a球恰好返回D點,b球進(jìn)入圓筒后在豎直面內(nèi)做圓周運動。不計空氣阻力,小球a、b均視為質(zhì)點,碰時兩球電量平分,小球a在DF段與軌道的動摩因數(shù)μ=0.2,重力加速度大小g=10m/s2。求
(1)圓筒內(nèi)電場強度的大;
(2)兩球碰撞時損失的能量;
(3)若b球進(jìn)入圓筒后,與筒壁發(fā)生彈性碰撞,并從N點射出,則圓筒的半徑。
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