Question

16．如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比為n₁：n₂=4：1，原線圈回路中的電阻A與副線圈回路中的負(fù)載電阻B的阻值相等．a(chǎn)、b兩端加一定交流電壓后，求兩電阻消耗的電功率之比和兩電阻兩端電壓之比．

Answer 1

分析 變壓器原副線圈電流與匝數(shù)成反比，求出電流之比，根據(jù)電阻消耗的功率P=I²R，電阻兩端的電壓U=IR即可求解．

解答 解：根據(jù)變壓器原、副線圈電流比$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{1}{4}$，
設(shè)流過A電阻的電流I₁=I，
則流過B電阻的電流為I₂=4I，
所以功率比$\frac{{P}_{A}^{\;}}{{P}_{B}^{\;}}=\frac{{I}_{\;}^{2}R}{16{I}_{\;}^{2}R}=\frac{1}{16}$．
兩電阻兩端電壓比$\frac{{U}_{A}^{\;}}{{U}_{B}^{\;}}=\frac{{I}_{1}^{\;}R}{{I}_{2}^{\;}R}=\frac{1}{4}$．
答：兩電阻消耗的電功率之比$\frac{1}{16}$和兩電阻兩端電壓之比$\frac{1}{4}$

點(diǎn)評 本題主要考查變壓器的知識，要能對變壓器的最大值、有效值、瞬時(shí)值以及變壓器變壓原理、功率等問題徹底理解．