Question

11．A、B兩物體在水平面上相向運動，其中物體A的質(zhì)量為m_A=4kg，兩球發(fā)生相互作用前后的運動情況如圖所示．則
（1）由圖可知A、B兩物體在t=2s時刻兩物體發(fā)生碰撞，B物體的質(zhì)量為m_B=6kg．
（2）碰撞過程中，系統(tǒng)的機械能損失了多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時間圖線分別求出A、B兩物體碰前和碰后的速度，根據(jù)動量守恒定律求出B物體的質(zhì)量．
（2）根據(jù)能量守恒定律求出碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能．

解答 解：（1）由圖象可知知，在t=2s時刻A、B相撞，碰撞前后，A、B的速度：
v_A=$\frac{△xA}{t}$=-$\frac{4}{2}$ m/s=-2m/s，
v_B=$\frac{△xB}{t}$=$\frac{6}{2}$ m/s=3m/s，
v_AB=$\frac{△xAB}{t}$=$\frac{2}{2}$ m/s=1m/s．
碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以碰撞前A的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v_AB，
代入數(shù)據(jù)解得：m_B=6kg．
（2）由能量守恒定律可知，碰撞過程損失的能量：
△E=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v_AB²，
代入數(shù)據(jù)解得：△E=30J．
答：（1）由圖可知A、B兩物體在t=2s時刻兩物體發(fā)生碰撞，B物體的質(zhì)量為m_B=6kg．
（2）碰撞過程中，系統(tǒng)的機械能損失了30J．

點評 本題綜合運用位移時間圖線、動量守恒定律和能量守恒定律，分析清楚圖示圖象、根據(jù)圖示圖象求出物體的速度是解題的關(guān)鍵，分析清楚物體運動過程、應用動量守恒定律與能量守恒定律可以解題．