6.如圖所示,已知一傳送帶以 v0=5m/s 的速度順時針轉(zhuǎn)動,傳送帶長度為s=5.5m,將一質(zhì)量為m=2kg的物塊輕輕放在傳送帶的底端,物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{2}$,傳送帶與水平面之間成30°.
(1)物塊運(yùn)動到頂端B時速度為多大;
(2)物塊從底端A運(yùn)動到頂端B所用的時間為多少;
(3)若傳送帶仍以5m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動,且物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{4}$,則物塊輕放在傳送帶頂端B點(diǎn)由靜止開始滑下,傳送帶長度為$\frac{395}{56}$m,其它條件均不變,則到達(dá)底端A時所用的時間為多少.

分析 (1)根據(jù)牛頓第二定律求出加速度,由運(yùn)動學(xué)公式求出勻加速運(yùn)動的位移,判斷出勻加速位移小于傳送帶的長度,之后以共同速度勻速運(yùn)動到頂端;
(2)分別求出勻加速運(yùn)動和勻速運(yùn)動的時間,求出總時間;
(3)物塊在傳送帶上先做勻加速運(yùn)動,求出加速度和相應(yīng)的位移,速度相等后,以另一加速度繼續(xù)做勻加速運(yùn)動,求出時間,即可求出到底端A的時間;

解答 解:(1)根據(jù)牛頓第二定律可知
$μmgcosθ-mgsinθ=m{a}_{1}^{\;}$
解得:${a}_{1}^{\;}=2.5$m/s2
由運(yùn)動學(xué)知識可知
${v}_{\;}^{2}=2{a}_{1}^{\;}{x}_{1}^{\;}$
解得${x}_{1}^{\;}=5m<5.5m$
即到達(dá)B端時的速度為5m/s
(2)由(1)可知物塊先做勻加速直線運(yùn)動再勻速直線運(yùn)動,即有
${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{B}^{\;}-0}{{a}_{1}^{\;}}$
解得${t}_{1}^{\;}=2s$
${t}_{2}^{\;}=\frac{s-{x}_{1}^{\;}}{{v}_{B}^{\;}}$
解得${t}_{2}^{\;}=0.1s$
$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}$
解得t=2.1s
(3)由牛頓第二定律有
$mgsinθ+μmgcosθ=m{a}_{3}^{\;}$
解得:${a}_{2}^{\;}=\frac{35}{4}$m/s2
${t}_{3}^{\;}=\frac{v}{{a}_{2}^{\;}}=\frac{4}{7}s$
${x}_{3}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}{t}_{3}^{2}$=$\frac{1}{2}×\frac{35}{4}×(\frac{4}{7})_{\;}^{2}=\frac{10}{7}m$,
${x}_{4}^{\;}=x-{x}_{3}^{\;}=\frac{45}{8}m$
解得${x}_{3}^{\;}=\frac{10}{7}m$
當(dāng)物塊運(yùn)動到和傳送帶等速時,此時物塊受到傳送帶的摩擦力沿著斜面向上,則有
$mgsinθ-μmgcosθ=m{a}_{3}^{\;}$
解得:${a}_{3}^{\;}=gsinθ-μgcosθ=10×\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{4}×10×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{5}{4}m/{s}_{\;}^{2}$
${x}_{4}^{\;}=v{t}_{4}^{\;}+\frac{1}{2}{a}_{3}^{\;}{t}_{4}^{2}$
$\frac{45}{8}=5{t}_{4}^{\;}+\frac{1}{2}×\frac{5}{4}{t}_{4}^{2}$
解得${t}_{4}^{\;}=1s$,${t}_{4}^{′}=-9s$(舍去)
$t={t}_{3}^{\;}+{t}_{4}^{\;}=\frac{11}{7}s$
答:(1)物塊運(yùn)動到頂端B時速度為5m/s;
(2)物塊從底端A運(yùn)動到頂端B所用的時間為2.1s;
(3)到達(dá)底端A時所用的時間為$\frac{11}{7}s$

點(diǎn)評 考查皮帶問題,掌握滑塊處于皮帶上運(yùn)動情況,是解題的關(guān)鍵,同時掌握運(yùn)動學(xué)公式的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

16.在探究“質(zhì)量一定,加速度a與合外力F的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中.
(1)某學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了如圖1所示的a-F圖象,其中圖線不過原點(diǎn)并在末端發(fā)生了彎曲,產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能有AD.
A.在平衡摩擦力時,木板一端墊起的高度偏大
B.在平衡摩擦力時,木板一端墊起的高度偏小
C.盤和重物的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于車和砝碼的總質(zhì)量M
D.盤和重物的總質(zhì)量m不遠(yuǎn)小于車和砝碼的總質(zhì)量M
(2)某同學(xué)得到如圖2所示的紙帶.已知打點(diǎn)計(jì)時器電源頻率為50Hz,A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個連續(xù)的點(diǎn),D點(diǎn)非常模糊,辨識不清,由剩余數(shù)據(jù)可算出小車的加速度a=3.8m/s2,打點(diǎn)計(jì)時器打A點(diǎn)時,小車的速度v=0.45m/s.(保留兩位有效數(shù)字).

(3)打點(diǎn)計(jì)時器原來使用的交變電流的頻率是50Hz,在一實(shí)驗(yàn)中交變電流的頻率為40Hz而未被發(fā)覺,這樣計(jì)算出的加速度值與真實(shí)值相比是偏大.(選填“偏大”“偏小”或“不變”)

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

17.將一個電荷量q=-3×10-6C的負(fù)點(diǎn)電荷,從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時,克服電場力做功6×10-4J,從B點(diǎn)移到C點(diǎn)電場力做功9×10-4J.
(1)求AB、BC、CA間電勢差UAB、UBC、UAC;
(2)若以B點(diǎn)電勢為零電勢點(diǎn),那么A.C點(diǎn)的電勢為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.法拉第首先提出用電場線形象生動地描繪電場,如圖所示為點(diǎn)電荷a、b所形成電場的電場線分布圖(箭頭未標(biāo)出).在M點(diǎn)處放置一個電荷量大小為q的負(fù)試探點(diǎn)電荷,受到的電場力大小為F,以下說法正確的是( 。
A.由電場線分布圖可知M點(diǎn)處的場強(qiáng)比N點(diǎn)處場強(qiáng)小
B.M點(diǎn)處的場強(qiáng)大小為$\frac{F}{q}$,方向與所受電場力方向相同
C.a、b為異種電荷,a的電荷量小于b的電荷量
D.如果M點(diǎn)處的點(diǎn)電荷電量變?yōu)?q,該處場強(qiáng)將變?yōu)?\frac{F}{2q}$

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.如圖所示,質(zhì)量為ml的足夠長的木板B靜止在光滑水平面上,其上放一質(zhì)量為m2的木塊A.t=0時刻起,給木板施加一水平恒力F,分別用 al、a2和vl、v2表示木板、木塊的加速度和速度大小,圖中可能符合運(yùn)動情況的是
( 。
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

11.如圖所示,豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣,兩個帶有同種電荷的小球A、B分別位于豎直墻面和水平地面,且處于同一豎直平面內(nèi),若用圖示方向的水平推力F作用于小球B,則兩球靜止于圖示位置.如果將小球向左推動少許,待兩球重新達(dá)到平衡時,跟原來相比( 。
A.兩小球間距離將增大,推力F將減小B.兩小球間距離將增大,推力F將增大
C.兩小球間距離將減小,推力F將增大D.兩小球間距離將減小,推力F將減小

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

18.汽車以6m/s的速度在平直的路面上勻速前進(jìn),緊急剎車時以 2m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行,求:
(1)2s末汽車的速度?
(2)4s內(nèi)汽車通過的路程為多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.一輛汽車開始以25m/s的速度做勻速直線運(yùn)動,遇到緊急情況,以10m/s2的加速度開始剎車,問剎車后第1秒、第2秒、第3秒的位移之比是( 。
A.16:8:1B.5:3:1C.1:3:5D.12:9:4

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.關(guān)于落體運(yùn)動,下列說法錯誤的是( 。
A.亞里士多德認(rèn)為所有輕重物體下落快慢相同
B.伽利略認(rèn)為如果完全排除空氣的阻力,重物與輕物將下落得同樣快
C.伽利略根據(jù)斜面實(shí)驗(yàn)結(jié)論進(jìn)行合理的外推,得到自由落體的運(yùn)動規(guī)律
D.研究自由落體規(guī)律的斜面實(shí)驗(yàn)“沖淡”了重力的作用,便于測量小球的運(yùn)動時間

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同步練習(xí)冊答案