Question

17．將一個電荷量q=-3×10^-6C的負(fù)點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服電場力做功6×10^-4J，從B點移到C點電場力做功9×10^-4J．
（1）求AB、BC、CA間電勢差U_AB、U_BC、U_AC；
（2）若以B點電勢為零電勢點，那么A．C點的電勢為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)公式U=$\frac{W}{q}$．由做功與電量可求出兩點的電勢差．電荷在電場力作用下做功W=qU．

解答 解：（1）電荷量q=-3×10^-6C，電場力的功W_AB=-6×10^-4J，W_BC=9×10^-4J，
由電勢差的定義
U_AB=φ_A-φ_B=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-6×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}$V=200V，
U_BC=φ_B-φ_C=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{9×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}$V=-300V，
U_AC=φ_A-φ_C=U_AB+U_BC=-100V
（2）若以B點電勢為零電勢點，U_AB=φ_A-φ_B=200V，φ_A=200V，
U_BC=φ_B-φ_C=-300V，φ_C=300V，
答：（1）AB、BC、CA間電勢差U_AB=200V、U_BC=-300V、U_AC=-100V；
（2）若以B點電勢為零電勢點，那么A，C點的電勢為200V，300V．

點評 電勢差是電場中的電勢之差，電勢可以任意取，但電勢差卻不變，就像高度與高度差一樣．電勢差可正可負(fù)，所以U=$\frac{W}{q}$公式中做功要注意正與負(fù)，電荷量也要代入電性．