Question

16．示波器是一種多功能電學(xué)儀器，它是由加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)組成．如圖所示，電子在電壓為U₁的電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始加速，然后射入電壓為U₂的平行金屬板間的電場(chǎng)中，入射方向與極板平行，在滿足電子能射出平行電場(chǎng)區(qū)域的條件下，下述情況一定能使電子偏轉(zhuǎn)角度θ變大的是（　�。�

• A． U₁變大，U₂變大
• B． U₁變小，U₂變大
• C． U₁變大，U₂變小
• D． U₁變小，U₂不變

Answer 1

分析 電子在加速電場(chǎng)中，在電場(chǎng)力的作用下，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可由電場(chǎng)力做功求出射出加速電場(chǎng)時(shí)的速度．電子在水平放置的平行板之間，因受到的電場(chǎng)力的方向與初速度的方向垂直，故電子做類平拋運(yùn)動(dòng)．運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可求出電子的偏轉(zhuǎn)角的正切值，即可分析解答．

解答 解：設(shè)電子被加速后獲得初速為v₀，則由動(dòng)能定理得：eU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²   ①
設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板長(zhǎng)為l，板間距離為d，電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，
在水平方向上：v_x=v₀  ②
l=v₀t    ③，
在豎直方向上：v_y=at=$\frac{e{E}_{2}}{m}$•t=$\frac{{U}_{2}el}{m{dv}_{0}}$④
則偏轉(zhuǎn)角的正切值tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}el}{\frac{md{v}_{0}}{{v}_{0}}}$=$\frac{{U}_{2}el}{md{v}_{0}^{2}}$⑤
聯(lián)立①⑤可知：tanθ=$\frac{{U}_{2}l}{2{U}_{1}d}$
由此可知，減小U₁或增大U₂或減小U1的同時(shí)增大U₂均可以使tanθ增大；故BD正確，AC錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，可分為三類，第一類是在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻變速速直線運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程是電勢(shì)能與帶電粒子動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)化．第二類是帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，帶電粒子垂直進(jìn)出入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，分解為兩個(gè)方向的直線運(yùn)動(dòng)，分別用公式分析、求解運(yùn)算，是這類問(wèn)題的最基本解法．第三類是帶電粒子在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解．