Question

【題目】如圖（甲）所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，兩軌相距L=0.4m，導(dǎo)軌一端與阻值R=0.3Ω的電阻相連，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．導(dǎo)軌x＞0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的恒定磁場(chǎng)，其方向與導(dǎo)軌平面垂直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨位置x變化如圖（乙）所示．一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻r=0.1Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，棒在外力F作用下從x=0處以初速度v0=2m/s沿導(dǎo)軌向右變速運(yùn)動(dòng)，且金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的安培力大小不變．下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.金屬棒向右做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
B.金屬棒在x=1 m處的速度大小為0.5m/s
C.金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1m過(guò)程中，外力F所做的功為﹣0.175 J
D.金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m過(guò)程中，流過(guò)金屬棒的電量為2C

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：A、根據(jù)圖象得B﹣x函數(shù)關(guān)系式：B=0.5+0.5x
金屬棒向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv
感應(yīng)電流
安培力
解得： =
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式： ，如果是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)， 與x成線(xiàn)性關(guān)系，而由上式知，金屬棒不可能做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)題意金屬棒所受的安培力大小不變，x=0處與x=1處安培力大小相等，有 ，即 ，故B正確；
C、金屬棒在x=0處的安培力大小為： =0.2N
對(duì)金屬棒金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1m過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：

代入數(shù)據(jù)：
解得： ，故C正確；
D、根據(jù)感應(yīng)電量公式
x=0到x=2過(guò)程中，B﹣x圖象包圍的面積△Bx=
，故D正確
故選：BCD
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷，以及對(duì)安培力的理解，了解安培力做功與路徑有關(guān)，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負(fù)，也可以為零，而不像重力和電場(chǎng)力那樣做功總為零．