⑴若已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運(yùn)動的周期為T,且把月球繞地球的運(yùn)動近似看做是勻速圓周運(yùn)動。則月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑為         
⑵若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后,在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球,經(jīng)過時間t,小球落回到拋出點(diǎn)。已知月球半徑為R,萬有引力常量為G。則月球的密度為  

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解析試題分析: 設(shè)地球的質(zhì)量為M,月球的質(zhì)量為m,由萬有引力充當(dāng)向心力,有:
在地球表面附近有:,解得月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑為;
小球做豎直上拋運(yùn)動,則由,得月球表面的重力加速度,在月球表面上,得月球的質(zhì)量;月球的密度
考點(diǎn):萬有引力定律及其應(yīng)用

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:單選題

質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星在地面上的重力為G0,它在距地面高度等于2倍于地球半徑R的軌道上做勻速圓周運(yùn)動,則下列說法中正確的是

A.線速度 B.動能為G0R
C.周期為 D.重力勢能為2G0R

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

有質(zhì)量相等的兩個人造地球衛(wèi)星A 和B,分別在不同的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動.兩衛(wèi)星的軌道半徑分別為rA和rB, 且rA>rB.則A和B兩衛(wèi)星相比較,以下說法正確的是( )

A.衛(wèi)星A 受到的地球引力較大
B.衛(wèi)星A 的動能較大
C.若使衛(wèi)星B減速,則有可能撞上衛(wèi)星A
D.衛(wèi)星A 的運(yùn)行周期較大

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動,隨著科技的發(fā)展,將來有一天,同學(xué)們也許會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣.假設(shè)你當(dāng)時所在星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為1∶80,半徑為1∶4.可將人看成質(zhì)點(diǎn),擺角小于90°,若經(jīng)過最低位置的速度為4 m/s,你能上升的最大高度是(  )

A.0.8 m B.4 m
C.2 m D.1.6 m

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

已知地球的質(zhì)量為M,萬有引力恒量為G,地球半徑為R。用以上各量表示在地球表面附近運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度v=    。

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的星體A和B構(gòu)成,兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動。由天文觀察測得其運(yùn)動周期為T,A和B的距離為r,已知引力常量為G。由此可求出兩星的質(zhì)量之和為                。

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

已知月球繞地球運(yùn)動周期T和軌道半徑r,地球半徑為R,萬有引力常量為G.則地球的質(zhì)量為       ,地球的平均密度為         

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

“重力探礦”是常用的探測石油礦藏的方法之一。其原理可簡述如下:如圖,P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn),在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油,假定區(qū)域周圍巖石均勻分布,密度為;石油密度遠(yuǎn)小于,可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔,則該地區(qū)重力加速度(正常值)沿豎直方向;當(dāng)存在空腔時,該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏差。重力加速度在原堅直方向(即PO方向)上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反!薄榱颂綄な蛥^(qū)域的位置和石油儲量,常利用P點(diǎn)附近重力加速度反常現(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。

(1)“重力探礦”利用了“割補(bǔ)法”原理:如圖所示,在一個半徑為R、質(zhì)量為M的均勻球體中,緊貼球的邊緣挖去一個半徑為R/2的球形空穴后,剩余的陰影部分對位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質(zhì)點(diǎn)m的引力是多大?
(2)設(shè)球形空腔體積為V,球心深度為d(遠(yuǎn)小于地球半徑),=x,利用“割補(bǔ)法”原理:如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石,則該地區(qū)重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常值可通過填充后的球形區(qū)域?qū)處物體m產(chǎn)生的附加引力來計算,式中M是填充巖石后球形區(qū)域的質(zhì)量,求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常值在OP方向上的分量)
(3)若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn):重力加速度反常值在(k>1)(為常數(shù))之間變化,且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

嫦娥三號將于今年12月發(fā)射,嫦娥三號及其月球車實現(xiàn)一系列重大突破,將完成在月球表面軟著陸和巡視探測,實現(xiàn)中華民族五千年來九天攬月的夢想。一位勤于思考的同學(xué)為探月機(jī)械人設(shè)計了如下實驗:在月球表面以初速度v0豎直上拋出一個物體,測得物體的經(jīng)過t時間落回。通過查閱資料知道月球的半徑為R,引力常量為G,若物體只受月球引力的作用,上拋高度很小。求:
(1)月球的質(zhì)量
(2)嫦娥三號在距月球表面高R處繞月球圓周運(yùn)行的速率

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