Question

【題目】某同學(xué)利用下述裝置對(duì)輕質(zhì)彈簧的彈性勢能進(jìn)行研究，一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸不固連；彈簧處于原長時(shí)，小球恰好在桌面邊緣，如圖（a）所示。向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放；小球離開桌面后落到水平地面，通過測量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。 回答下列問題：

（1）本實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為，彈簧被壓縮后的彈性勢能EP與小球拋出時(shí)的動(dòng)能Ek相等，已知重力加速度大小為g，為求得Ek，至少需要測量下列物理量中的_______（填正確答案標(biāo)號(hào)）

A．小球的質(zhì)量m

B．小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離x

C．桌面到地面的高度h

D．彈簧的壓縮量△L

E．彈簧原長L0

（2）用所選取的測量量和已知量表示Ek，得Ek=_____________

（3）圖（b）中的直線是實(shí)驗(yàn)測量得到的x-△L圖線，從理論上可推出，如果h不變，m增加，x-△L圖線的斜率會(huì)________（填“增大”、“減小”或“不變”）；如果m不變，h增加，x-△L圖線的斜率會(huì)________（填“增大”、“減小”或“不變”）。由圖（b）中給出的直線關(guān)系和Ek的表達(dá)式可知，Ep與△L的_______次方成正比。

Answer 1

【答案】（1）ABC ；（2）（3）減小 增大 2

【解析】試題分析：（1）由平拋規(guī)律可知，由水平距離和下落高度即可求出平拋時(shí)的初速度，進(jìn)而可求出物體動(dòng)能，所以本實(shí)驗(yàn)至少需要測量小球的質(zhì)量m、小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s、桌面到地面的高度h，故選ABC．

（2）由平拋規(guī)律可知：豎直方向上：h=gt2，水平方向上：x=vt，而動(dòng)能Ek=mv2聯(lián)立可得Ek=；

（3）由題意可知如果h不變，m增加，則相同的△L對(duì)應(yīng)的速度變小，物體下落的時(shí)間不變，對(duì)應(yīng)的水平位移x變小，x-△L圖線的斜率會(huì)減��；只有h增加，則物體下落的時(shí)間增加，則相同的△L下要對(duì)應(yīng)更大的水平位移x，故x-△L圖線的斜率會(huì)增大。彈簧的彈性勢能等于物體拋出時(shí)的動(dòng)能，即Ep=，可知Ep與△x的2次方成正比，而△x與△L成正比，則Ep與△L的2次方成正比。