Question

2．如圖所示，在光滑的水平地面上，質(zhì)量為m₁的物塊和質(zhì)量為m₂的小球通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻加速運動（物塊在地面上，小球在空中），已知力F與水平方向的夾角為θ，則下列說法正確的是（　　）

• A． 物塊的加速度為$\frac{Fcosθ}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
• B． 物塊受到地面的支持力大小為m₁g-Fsinθ
• C． 彈簧的彈力大小等于拉力F和小球重力的合力
• D． 如果在物塊上再固定一個質(zhì)量為m₁的物體，則它們的加速度不變

Answer 1

分析 直接對m₁、m₂、彈簧整體受力分析，即可以知道m(xù)₁受到的支持力和摩擦力，注意在對整體分析時，要注意彈簧的彈力為內(nèi)力，不予考慮．

解答 解：A/將m₁、m₂、彈簧看作整體，受力分析如圖所示：

根據(jù)平衡條件并采用正交分解法，得：
（m₁+m₂）a=Fcos θ
所以：a=$\frac{Fcosθ}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．故A正確；
B、豎直方向：N+Fsin θ-（m₁+m₂）g=0
解得：N=（m₁+m₂）g-Fsin θ．故B錯誤；
C、小球的加速度不為0，即小球受到的三個力的合力不為0，所以彈簧的彈力大小不等于拉力F和小球重力的合力．故C 錯誤；
D、如果在物塊上再固定一個質(zhì)量為m₁的物體，則它們的加速度：$a′=\frac{Fcosθ}{{m}_{1}+{m}_{1}+{m}_{2}}$，可知加速度減�。�故D錯誤．
故選：A

點評 本題是牛頓第二定律的應(yīng)用中已知受力求加速度的情況，關(guān)鍵是采用整體法并結(jié)合正交分解法列式求解；
隔離法與整體法：
①整體法：以幾個物體構(gòu)成的整個系統(tǒng)為研究對象進行求解．在許多問題中用整體法比較方便，但整體法不能求解系統(tǒng)的內(nèi)力．
②隔離法：從系統(tǒng)中選取一部分（其中的一個物體或兩個物體組成的整體，少于系統(tǒng)內(nèi)物體的總個數(shù)）進行分析．隔離法的原則是選取受力個數(shù)最少部分的來分析．
③通常在分析外力對系統(tǒng)作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用時，用隔離法．有時在解答一個問題時要多次選取研究對象，需要整體法與隔離法交叉使用．