Question

13．如圖所示，實(shí)線表示水平反向的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，一個(gè)帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入此勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒沿直線AB斜向上運(yùn)動(dòng)，AB與電場(chǎng)線夾角θ=30°，已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0×10^-7kg，電量q=1.0×10^-10C，A、B相距L=20cm．取g=10m/s²，求：
（1）電磁強(qiáng)度E的大小和方向．
（2）微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB．
（3）微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，其電勢(shì)能變化了多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)粒子做直線運(yùn)動(dòng)的條件，合力沿BA方向，根據(jù)幾何知識(shí)可以求出電場(chǎng)力的大小和方向，從而判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；
（2）根據(jù)U=Ed求AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；
（3）求出電場(chǎng)力做功．微粒電勢(shì)能的變化量大小等于電場(chǎng)力做功；

解答 解：（1）在垂直于AB方向上，有qEsinθ-mgcosθ=0①
所以電場(chǎng)強(qiáng)度$E=\sqrt{3}×1{0}_{\;}^{4}V/m$②
電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向左③
（2）${U}_{AB}^{\;}=-ELcos30°=-3×1{0}_{\;}^{3}V$④
（3）電勢(shì)能增加了$△{E}_{p}^{\;}=-q{U}_{AB}^{\;}=3×1{0}_{\;}^{-7}J$⑤
答：（1）電磁強(qiáng)度E的大小$\sqrt{3}×1{0}_{\;}^{4}V/m$和方向水平向左．
（2）微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差${U}_{AB}^{\;}=-3×1{0}_{\;}^{3}V$．
（3）微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，其電勢(shì)能增加了$3×1{0}_{\;}^{-7}J$

點(diǎn)評(píng) 電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系是F=qE．抓住電場(chǎng)力具有力的一般特性，由功的公式求電場(chǎng)力做功．