Question

13．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=5Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值R₁=20Ω，定值電阻R₂=20Ω，R₃=5Ω，R₄=10Ω，電容器的電容C=30μF．開關(guān)S閉合電路穩(wěn)定后，求：
（1）滑動(dòng)變阻器滑片從最左端滑到最右端的過(guò)程中，通過(guò)R₄的電量；
（2）電源的最大輸出功率．

Answer 1

分析 （1）由閉合電路歐姆定律分析滑片在最左端和最右端時(shí)的R3兩端的電壓，再由Q=UC即可求得此過(guò)程中電容器上的電量的變化，從而求出通過(guò)R₄的電量
（2）明確當(dāng)內(nèi)外電阻相等時(shí)電源的輸出功率最大，由公式即可求得最大輸出功率．

解答 解：（1）滑動(dòng)變阻器滑片處于最左端時(shí)，電容器兩端的電壓就是電源的路端電壓為：U₁=$\frac{E}{{R}_{3}+r}{R}_{3}$=$\frac{12}{5+5}×5$=6V；
滑動(dòng)變阻器滑片處于最右端時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)電阻為$\frac{R_1}{2}$電容器兩端的電壓為：U₂=$\frac{E}{{R}_{3}+\frac{{R}_{1}}{2}+r}{R}_{3}$=$\frac{12}{5+10+5}×5$=3V；
通過(guò)R₄的電量為：q=C（U₁-U₂）=30×10^-6×（6-3）=9×10^-5C    
（2）電源的最大輸出功率為：P=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{12}{4×5}$=7.2W．
答：（1）滑動(dòng)變阻器滑片從最左端滑到最右端的過(guò)程中，通過(guò)R₄的電量9×10^-5C；
（2）電源的最大輸出功率7.2W．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于直流電路的計(jì)算，要弄清電路的結(jié)構(gòu)，明確各個(gè)部分電壓關(guān)系，要知道電源的內(nèi)外電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大，并能熟練運(yùn)用．